数学华东师大版七年级下册6.1从实际问题到方程.pptx

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1、6.1从实际问题到方程课程引入想一想，这是怎么算的那？他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13岁。课程引入+2521算术法：=13如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2x−52x−5=21+2521要解释算法：的由来，就要用到“列方程”与“解方程”像这样含有未知数的等式叫做方程（equation）探究学习在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的二

2、年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的你会列方程来解决这个问题吗？探究学习如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:（45+x）=3（13+x）（13+x）（45+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解。通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们想一想如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？课堂反馈属

3、于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)课堂反馈2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。（1）x-3（x+2）=6+x（x=3，x=-4）（2）44x+64=328（x=5，x=6）（3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x（x=47，x=0，x=3500）（4）（y-1）=2y+(y=,y=3,y=-6)课堂反馈（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：课堂小

4、结列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程巩固提升一、判断题1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A3B2C-3D-2×√×CC巩固提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。（1）某数的4倍等

5、于某数的3倍与7的差。（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？巩固提升一道难题：丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生

6、。你知道丢番图活了多少岁吗？巩固提升+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄作业根据题意，列出方程（1）一块长方形的场地周长为310米，长比宽长25米，求这个场地的长河宽。（2）笼子里有鸡和兔子共12只，共有40条腿，求鸡有多少只？