数学华东师大版七年级下册不等式的性质.pptx

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1、7.1不等式及其基本性质学习目标了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系。掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形。自学提纲阅读课本第24—26面内容，解决下列问题：1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式？问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75-

2、2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。4.5t<280000.75≤3×0.25x≤2.252x+3≤-6a-b<05x-1<3x合作探究（一）不等式的定义：注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。合作探究判断下列式子是不是不等式：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子。①3x>5;②a+b=b+a;③2m≠n;④x+3＜6;⑤2x2+x;⑥x

3、≥1合作探究观察下面的式子：1、如果3>2,那么3+5>2+5,3-5>2-52、如果3>2,那么3*5>2*5,3/5>2/53、如果3>2,那么3*（-5）<2*(-5),3/(-5)<2/(-5)4、如果3>2,那么2<35、如果3>2,2>1,那么3>1（二）不等式的基本性质：1.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c.2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b,c>0,那么ac>bc或)合作探究4.不等式的对称性：如果a>b，那么b

4、同向传递性：如果a>b，b>c,那么a>c（二）不等式基本性质：3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，c<0那么ac

5、2X+2;(3)5X≥5；(4)-3X≤63、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．注：(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)巩固新知①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了

6、是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．小结：巩固新知4.填空：巩固新知(1)∵2a<3a,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数正正负练习：课本第26面1、2、3课堂小结：1.不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式？课堂作业：必做题:课本27页习题1、4.选做题:课本27页习题第6题.课外作业：基训

7、7.1不等式及其基本性质布置作业：课堂小结：1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式？课堂作业：必做题:课本27页习题1、4.选做题:课本27页习题第6题.课外作业：基训7.1不等式及其基本性质布置作业：