数学华东师大版七年级下册三角形的内角和与外角和（第一节）.pptx

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1、9.1.2三角形的内角和与外角和第一节学习目标1.不用量角器如何验证三角形的内角和等于180°。2.如何通过平行线的性质证明三角形的内角和等于180°。3.三角形的一个外角与这个三角形的三个内角的位置关系分别是什么？数量关系又是什么自主探究（一）已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.ABC结论1：三角形内角和等于180°。1.在△ABC中，∠A=75°，∠B=35°则∠C=.CAB2.在△ABC中,∠C=90°,求∠A+∠B的度数.ABC结论2：直角三角形的两个锐角互余。ABC1∠A＋∠B＋∠1＝180°D外角相邻内角不相邻内角∠ACD＋∠1＝180°自主探究

2、（二）（问题1、寻找等量关系）外角相邻内角∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º不相邻内角1ABCD你能由这两个等式得出什么结论？∠ACD＝∠A＋∠B结论3：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？1、求下列各图中∠1的度数.小试身手∠1=90°∠1=85°∠1=95°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°4、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB143230°一题多解F思维提升1、如图所示：求∠A

3、+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°谈谈本节课你的收获：1、三角形的内角和等于____。2、直角三角形的两个锐角_____。3、三角形的一个外角与它相邻的内角。4、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和。互补等于z.x.x.k180°互余君子之修身，内正其心，外正其容。