数学华东师大版七年级下册《三角形的三边关系》.pptx.pptx

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1、§9.1.4三角形的三边关系安溪县官桥中学施溪濑华东师大版七年级（下册）1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?一、复习提问二.探究新知拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，想一想，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?实验发现从4根中取出3根有以下几种情况：(1)2cm，5cm，6cm(2)3cm，5cm，6cm(3)2cm，3cm，5cm(4)2cm，3cm，6cm经过实践可知(1).(2)可以摆出三角

2、形，(3)、(4)不能摆成三角形。我们可以发现：在这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。做一做画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.画法步骤如下：1、画线段AB=4cm；2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C；3、连结AC、BC；则△ABC就是所画的三角形.ABC4cm3cm2.5cm现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？试一试大家在画图过程中，

3、可以发现：如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成三角形。换句话说：三角形任何两边的和大于第三边ABCacb三角形三边的关系三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边a-baa+c>ba+b>c由此得出：两边的差<第三边<两边的和.现有两根木条a和b，a长10cm,b长3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条c的长度有什么要求？分析：如果设木条c的长为xcm，那么仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3。即｛解得，7

4、长度应在7㎝和13㎝之间。例1、应用判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）13cm、10cm、6cm(2)4cm、7cm、15cm(3)6cm、7cm、13cm(4)8cm、9cm、10cm例3、已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，求等腰三角形的周长解：①若腰长是3cm，周长是：3+3+5=11cm;②若腰长是5cm,周长是：5+5+3=13cm.∴等腰三

5、角形的周长是11cm或13cm1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？没有改变实验三角形的稳定性2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？易变形3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不易变形三角形具有稳定性：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。生活中的三角形练习2、如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算建一所学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？PA+PB+PC+PD(

6、PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD≥1教科书第82页练习1、2、3。1.三角形的三边之间有什么样的关系？三角形的任何两边之和大于第三边。2.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？3.三角形是否具有稳定性？四边形呢？总结应该以较小的两边的和与较长边进行比较。三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。教科书第82页习题9.1第1、4题。作业再见