数学华东师大版七年级上册平行线性质.pptx

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1、平行线的性质宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。涂建华图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行a//b两直线平行一、过直线外一点（）与已知直线平行。平行线的判定有且只有一条直线方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么（）.这两条直线也互相平行预习引入平行线的判定方法中？它们是先知道后知道同位角

2、相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题思考：反过来，如果两条直线平行，同位角相等吗?或内错角相等吗？同旁内角互补吗？心动不如行动猜一猜:如果a//b,∠1和∠2相等吗？b12ac交流合作,探索发现65°65°cab12合作交流一量一量a//b验证猜想abca//b两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(),1abc234两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等量代换因为∠3=∠1所以∠2=∠3(对顶角相等),问题二∴∠2=

3、∠4（）∴∠2+∠3=1800∵a//b(已知)两直线平行，同位角相等abc1243如图，已知直线a//b，∠2与∠3之间有什么关系？又∵∠3+∠4=1800（）邻补角定义可以得到什么结论？两直线平行，同旁内角互补问题二两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4平行线的三个性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定是先知道角的关系，后知道两直线平行。平行线的性质是先知道两直

4、线平行，后知道角的关系。平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。要点归纳3.如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34例2：如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD,∠B=600，求∠C的度数。∠A的度数能求吗？ABCD解：∵AB//CD

5、（已知）∴∠B+∠C=1800（）∵∠B=600（已知）∴∠C=1800-∠B=1800-600=1200（）两直线平行，同旁内角互补。等式的性质不能求出∠A的度数。如果把上图变成下面这个图形，其它已知条件不变，能求∠A的度数吗？ABCD即AB//CD,∠B=600变式2:已知∠3=∠4，求∠1=∠2解：∵∠3=∠4()∴a∥b()∴∠1=∠2()c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知一、平行线的性质：两直线平行同旁内角互补内错角相等同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判

6、定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。课堂小结课后拓展已知：如图1，AB∥ED，求证：∠B+∠BCD+∠D=360°（学会添加辅助线）图1EDCBA图1EDCBAFEDCBAF图2EDCBA图3F图4EDCBAFGEDCBAF图2思考：请同学们思考（如图1），当AB平行CD时，∠A、∠C与∠E之间有什么等量关系？b1aca∥b2∠1=∠2b13aca∥b,2Pd假设∠1≠∠2作∠3=∠2d∥b(同位角相等两直线平行）直线d与a都与直线b平行与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。相矛盾。所以∠1不可能不等于∠2baca∥b

7、bacbacbac