数学华东师大版七年级上册余角和补角.pptx

《数学华东师大版七年级上册余角和补角.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、OAB要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?建筑工人的难题你能帮他解决这个问题吗？余角和补角4.6角学习目标：1．了解余角、补角的概念。2．掌握余角、补角的性质。3．运用本节所学知识解决简单的实际问题。4.与小组同伴主动交流自己在学习中的收获和问题，共同学习，共同进步。1和2有什么关系？∠1＋∠2＝90012活动一：这是同学们手中的三角板的模型定义一互为余角：如果两个角的和等于90°(或直角),就说这两个角互为余角(简称互余),也可以说其中一个角是另一个角的余角。∵∠1+∠2=90°∴∠1、∠2互为余角1212211和2有什

2、么关系？∠1＋∠2＝1800活动二：这是同学们手中的的长方形模型P定义二互为补角：如果两个角的和等于180°(或平角），就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角∵∠1+∠2=180°∴∠1、∠2互为补角1⌒⌒21⌒⌒2注意事项：互余和互补的两个角只与它们的数量有关，与位置无关。例题讲解已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。解：∠α的余角＝90°－50°17′＝39°43′，∠α的补角＝180°－50°17′＝129°43′。45°135°29°28′119°28′(90-x)°(180-x)°60°根据例题动脑填一填

3、120°60°32′这个角的补角这个角的余角一个角45°x不存在(0<这个角的度数<90)COB1、画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系?2、画出∠COB的补角,并猜想它们有什么关系?1、画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系?COBAD解：∵∠1+∠BOC=90°∠2+∠BOC=90°∴∠1=90°－∠BOC∠2=90°－∠BOC∴∠1=∠212同角的余角相等探究一如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234解：∠2与∠4相等∵∠1﹢∠2=90°，∠3﹢∠4=90°∴∠2=，∠4=，∵∠1=∠

4、3∴∠2=∠4等角的余角相等动动脑90°-∠190°-∠32、画出∠COB的补角,并猜想它们有什么关系?COB解：∵∠1+∠BOC=180°∠2+∠BOC=180°∴∠1=180°－∠BOC∠2=180°－∠BOC∴∠1=∠2A1D2探究二同角的余角相等如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解：∠2与∠4相等∵∠1﹢∠2=180°，∠3﹢∠4=180°∴∠2=∠4=，等角的补角相等动动脑1243∵∠1=∠3∴∠2=∠4∵180°─∠1180°─∠3性质1、余角的性质同角（等角）的余角相等2、补角的性质同

5、角（等角）的补角相等补角具有同样的性质吗？注意：等角是相等的两个角，同角是同一个角ABCD要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?答疑解惑应用拓展1,如右图，已∠AOC=∠BOD=90°.（1）指出图中∠BOC的余角（2）找出图中还有哪些角相等2已知∠3=140°，并且∠1=∠2。求∠4的度数。CADBO1234课堂小结本节课我们学习的主要内容是什么？2个定义互为余角定义互为补角定义2个性质余角的性质同角（等角）的余角相等补角的性质同角（等角）的补角相等同学们，你们学会了吗？作业:1、课本153页练习题和习题第7,8题2、复习

6、本节所学内容做练习册对应内容挑战：一个角的补角是它余角的3倍，这个角是多少度？解：设这个角为x度，则它的余角为（90-x）度，它的补角为（180-x）度列方程：3（90-x）=180-xx=45°答：这个角为45°.