2012《数字信号处理》本科试卷A答案及评分标准.doc

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1、2009级通信、机器人《数字信号处理》(本科)试卷A参考答案及评分标准(2011-2012学年度第2学期)一、解:(13分)(1)-----------3分-----------3分(2)所以,-----------5分注:或=[]*[]==(3)若用基2FFT的循环卷积法(快速卷积)来完成两序列的线性卷积运算,因为和的长度分为和;所以得长度为。-----------1分故FFT至少应取点。-----------1分二、解:(13分)系统有两个极点,故其收敛域可能有三种形式,即。由已知条件可以,系统稳定,故收敛域应包含单位圆,所以系统的收敛域为:。-----------(3分

2、)由部分分式展开法:-------(5分)所以:------(5分)(注:分三种情况讨论只得2分)三、解:(13分)解:将写成部分分式--------(5分)极点为--------(3分)由脉冲响应不变法得:--------(5分)(注:未按指定方法,只得3分)四、解:(13分)(1)的周期是s--------(2分)(2)==--------(4分)(3)因,则--------(3分)的数字频率为,周期-------(1分)(4)--------(3分)五、解:(12分)的8点DFT:--------(6分)的16点DFT:--------(6分)六、解:(12分)(1)系

3、统函数为--------(3分)因为,所以该滤波器具有线性相位特点。--------(2分)(2)该滤波器具有线性相位特点,其线性相位结构如下所示:-------(7分)七、解:(12分)(1)x(0)x(4)x(2)x(6)x(1)x(5)x(3)X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)x(7)W80X(7)●W80W81W82W83W80W82W80W80W80W80W82●●●●●●●●●●●(注:权值错误一级扣1分,未标注权值结构正确得4分)--------(8分)(2)由DFT的定义可知:8点序列的DFT的复数乘法的运算次数为:8*8=64次;---

4、-----(1分)复数加法的运算次数为:8*7=56次。--------(1分)按时域抽取法基-2FFT共需要复数乘法运算次数为:1*12=12次;--------(1分)复数加法的运算次数为:2*12=24次。--------(1分)八、解:(12分)(1)由于阻带衰减至少为40分贝,所以汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗均能满足设计要求。--------(2分)该理想高通滤波器的单位取样响应为:--------(6分)(2)由=10,可得N=21--------(2分)-------(2分)

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