同底数幂的除法 (3).pptx

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1、1.3同底数幂的除法（1）北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》学习目标1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;3.会用同底数幂的除法法则进行计算.回顾思考1.前面我们学习了哪些幂的运算？(1)同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）(2)幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)amn(ab)n=an·bn（m，n都是正整数）(3)积的乘方运算法则2.在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？一种液体每升含有1

2、012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样列式并计算的？探索：=？1031012÷109情境引入1.计算下列各式，并说明理由（m>n）：（1）25÷23=____；探究法则（2）10m÷10n=____；（3）(-3)m÷(-3)n=____；2210m-n(-3)m-n2.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则吗？猜想am÷an=am–nam÷an=m个an个a=(a·a·····a)m－n个a=am－n

3、(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.想一想：你能验证刚才猜想吗？总结归纳同底数幂的除法法则例1计算：典例精析a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2;(5)(－m)4÷(－m)2;(6)(m－n)8÷(n－m)3.注意最后结果中幂的形式应是最简的:①幂的指数、底数都应是最简的；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn。(5)(x-1)5÷(1-x)3;(1)510÷58;(2)(-a)5÷(-a)3;(3)(

4、2a)7÷(2a)4;(4)(-ab)6÷(-ab)2;(6)am+3÷am-1.训练巩固计算：猜一猜：3210–1–2–33210–1–2–3合作探究做一做：你是怎么想的？与同伴交流。我们规定a0=1（a≠0）a-p=（a≠0，p是正整数）ap1—即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.你认为这个规定合理吗？为什么？例2用小数或分数表示下列各数：典例精析（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5(2)3－1÷36(3)(－8)0

5、÷(－8)－2交流提升=7－3－(－5)=3－1－6=(－8)0－(－2)=72=3－7=（－8）2我们前面学过的运算法则是否也成立呢？只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!已知：am=3,an=5.求：am-n的值；a3m-2n的值.思维拓展逆用同底数幂的除法法则，即am－n=am÷an我学到了．．．．．．我感触最深的是．．．．．．我还感到疑惑的是．．．．．．我思,我进步课堂小结布置作业1.必做题：课本P11习题1.4中第1、2题.2.选做题：（1）已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。（2）计算：2-2+

6、(-1)2018－(2009－π)0－(－—)-112