多项式与多项式相乘.pptx

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1、8.2.3多项式与多项式相乘温故而知新由上节课的学习我们可以计算：a(m+n)=思考：（a+b)(m+n)=一块长方形菜地，长a，宽m.现在将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的面积.mnab(1)你有哪几种方法来表示总面积?m+na+b(a+b)(m+n)(1)我们有哪几种方法来表示总面积?nmabannbambmbm+bn+am+an(a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn==分配律分配律多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式（1）（2）（3）11223344由此,我们可以得到什么结论呢?多项式乘以多项式的法

2、则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。方法总结思考(a+b)(m+n)展开后一共有几项？那么尝试展开：(a+b+c)(m+n)观察有几项？猜想：(a+b+c+d)(m+n)展开有几项？运用例题：计算(-2x-1)(3x-2)解：(-2x-1)(3x-2)=(-2x)·3x+(-2x)·(-2)+(-1)·3x+(-1)×(-2)=-6x2+4x-3x+2（合并前共4项）=-6x2+x+2.（合并后）所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。最后的结果

3、要合并同类项.变式1计算(y-2x-1)(3x-2)解：原式=3xy-2y-6x2+4x-3x+2=-6x2+x+3xy-2y+2变式2若(-2x-a)(3x-2)展开后不含x项，求a的值.解：(-2x-a)(3x-2)=-6x2+4x-3ax+2a=-6x2+(4-3a)x+2a不含x项，所以4-3a=0,a=变式3(-ax-y)(3y-x)展开后不含有xy项，求a2+3a-1的值.解：(-ax-y)(3y-x)=-3axy+ax2-3y2+xy=-ax2-3y2+(-3a+1)xy因为不含xy项，所以-3a+1=0，所以a=,所以a2+3a

4、-1==+3-1=变式4若(2x-1)(2x+1)=15，求x2+x+2的值.解：(2x-1)(2x+1)=4x2+2x-2x-1=4x2-1所以4x2-1=154x2=16x2=4X=±2所以x=2时，x2+x+2=22+2+2=8X=-2时，x2+x+2=（-2）2+（-2）+2=4变式5解方程(x-1)(x+1)=（x+2）2解：x2+x-x-1=（x+2）（x+2）x2-1=x2+2x+2x+4x2-1=x2+4x+4-5=4xX=练习巩固1.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)其中x=-1,y=2.2.已

5、知多项式(x2+ax+b)与(x2-2x-3)的乘积中不含x3与x2的项，求a,b的值.小结多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。作业布置书中64页练习与习题8.2第4题，第5题。