多边形的内角和与外角和.pptx

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1、多边形的内角和洛阳市东升第二中学郭琰琰三角形的内角和等于_______°1、180巩固提升巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结2、长方形和正方形的内角和等于_____度。巩固提升3603、边形从一个顶点出发的对角线有______条？它们将n边形分成______个三角形？返回巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结在探索中体会乐趣互动体验探索二探索一探索三巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结探索一互动体验要求：小组协作画一个任意四边形，用量角器量一量它的每个内角的度数，然后算一算它的内角和是多少？你能得到什么猜想？你能证明你的猜想吗？探索二探索一探索三巩固提升

2、互动体验精讲点拨拓展练习反思总结互动体验成果展示从一顶点分割四边形从内部点分割四边形从边上部点分割四边形从外部点分割四边形几何画板演示返回方法小结探索二探索一探索三巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结180°×2=360°返回探索二探索一探索三成果展示巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结180°×3－360=360°探索二探索一探索三成果展示巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结返回180°×3－180°=360°探索二探索一探索三成果展示巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结返回180°×3－180°=180°探索二探索一探索三成果展示巩固提升互动体验

3、精讲点拨拓展练习反思总结返回方法小结综合这几种方法,其共同点是什么?转化思想从一个点出发与各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。探索二探索一探索三成果展示巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结返回探索二互动体验要求：小组协作画一个任意五边形，猜想它的内角和等于多少度？并选一种简单方法证明你的猜想。探索二探索一探索三巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结成果展示五边形五边形内角和等于180°×3＝540°互动体验成果展示返回探索二探索一探索三巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结探索三互动体验要求：小组协作完成下列表格，从表格中推出边形内角和公式。探索二

4、探索一探索三巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结多边形的边数图形多边形的内角和3456------------------------nn-21231×180º＝180º从一个顶点出发分割成的三角形个数2×180º＝360º3×180º＝540º(n-2)×180º44×180º＝720ºn边形的内角和等于(n－2)·180°根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：这里的字母n是指大于或等于３的正整数.成果展示返回互动体验探索二探索一探索三巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结精讲点拨例二：例一：巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结例1：如果一个四边形

5、的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?解：如图，在四边形ABCD中∠A+∠C=180°，ADBC∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°精讲点拨这就是说，如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结返回例2.（2009黄冈中考）已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．解：设边数为n，则可列方程为：(n-2)×180°=（5-2）×180°×2解得n=8,所以这个多边形的边数是八。方程思想精讲点拨巩固提升互动体验精讲点拨拓展练

6、习反思总结返回拓展练习基础练习开动脑筋挑战新高度巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结1、八边形的内角和等于度九边形的内角和等于度十边形的内角和等于度2、（2011.宁波市）一个多边形的内角和等于720°这个多边形是边形.1080六14401260基础练习巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结返回1、今年是2012年，你能设计一个内角和是2012度的多边形吗？开动脑筋不能做到,因为多边形的边数必须是大于或等于3的正整数2、如果一个多边形的边数增加１．则它的内角和将（）Ａ．增加９０°Ｂ．增加１８０°Ｃ．增加３６０°Ｄ．不变B巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结

7、返回挑战新高度1.一个四边形截去一个角后,所得多边形内角和是多少度？2、（2011.山东莱芜）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数为（）A.15B.16C.17D15或16或17Dflash演示1flash演示2flash演示3巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结返回180°或360°或540°还剩三个角，内角和为180°情况一返回巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结还剩四个角，内角和为360°情况二返回巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思总结情况三还剩五个角，内角和为540°返回巩固提升互动体验精讲点拨拓展练习反思