江西省上饶县中学2017_2018学年高一数学上学期第五次月考试题.doc

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1、江西省上饶县中学2017-2018学年高一数学上学期第五次月考试题时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）　1．已知集合A={x

2、x2-2x-3≤0}，B={y

3、y=x2+1}，则A∩B=A．［-1，3］B．［-3，2］C．［2，3］D．［1，3］2．已知函数f（x）=，设f（0）=a，则f（a）=A．﹣2B．﹣1C．D．03．函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是A．B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）4．函数y=ln（x2﹣2x）的单调增区间是A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，

4、0）C．（1，+∞）D．（2，+∞）5．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是A．B．C．D．6．设a=0.43，b=log0.43，c=30.4，则A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c7．已知直线l1：ax+（a+2）y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，则实数a的值为A．﹣1或2B．0或2C．2D．﹣18．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于A．10cm3B．20cm3　C．30cm3D．40cm39．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是A．x+2y﹣5=0B．2x+y

5、﹣4=0C．x+3y﹣7=0D．x﹣2y+3=0710．如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A﹣EFH中必有A．AH⊥△EFH所在平面B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面D．HG⊥△AEF所在平面11．已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是A．（0，1）B．（0，）C．D．12．对于实数a、b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣3）⊗（x﹣3），且关于x的方程f（x）=k（k∈R）恰有三个互

6、不相同的实根，则k的取值范围为A．（0，2）B．（0，3）C．（0，2]D．（0，3]二、填空题（每小题5分，共20分）13．如图，正方形O'A'B'C'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是　　．14．已知直线l：ax+y+2=0及两点P（﹣2，1），Q（3，2），若直线l与线段PQ有公共点，则a的取值范围是　　．15．函数f（x）=x2﹣4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是　　．16．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN

7、是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为　　（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．　三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.7证明过程或推演步骤.)17．已知集合A={x

8、a﹣1≤x≤2a+3}，B={x

9、-2≤x≤4}（1）当a=2时，求A∪B和(CRA)∩B（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（2）﹣f（4）=1．（1）若f（3m﹣2）＞f（2m+5），求实数m的取值范围；（2）求使f（x﹣）=log3成立的x的值．19．已知△AB

10、C的三个顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）．（Ⅰ）求过A点且垂直于BC的直线方程；（Ⅱ）求过B点且与点A，C距离相等的直线方程．720．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．（1）求证：DE∥平面PBC；（2）求证：AB⊥PE；（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．21．已知：l1：ax﹣2y﹣2a+4=0，l2：2x+a2y﹣2a2﹣4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四边形．（1）求两直线的交点；（2）a为何值时，四边形面积最小？并求最小值．22．已知二次函数f（x）=

11、ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1）且与x轴有唯一的交点（﹣1，0）．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数F（x）=f（x）﹣kx，若F（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）求函数F（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．　7上饶县中学2020届高一年级寒假第五次月考数学试卷答案　1．D．2．C．3．C　4．D．5．B．6．B．　7．D．8