江西省上饶市2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题文.doc

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1、江西省上饶市2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A.B.C.D.2.已知复数，则该复数在复平面内对应的点在第()象限A.一B.二C.三D.四3.已知向量，，若，则()A.B.6C.D.4.已知双曲线，则右焦点到渐近线的距离为()A.B.1C.D.25.运行如图所示的程序框图，则输出数值的个位数字是()A.1B.7C.9D.36.将函数向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则()A.B.C.D.7.在等比数列中，、是方程的两个根，则的

2、值为()A.B.C.D.-10-8.函数的图象大致是()ABCD9.如图，随机向大圆内投一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为()A.B.C.D.10.榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，我国在北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图，其表面积为()A.B.C.D.11.三棱锥的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面的射影为的中点，若该三棱锥的体积为1，则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.12.已知函数，若关于的方程，(且)的实数解的个数有4个，则实数的范围为()A.或B

3、.或C.或或D.或或-10-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.是坐标原点，若为平面区域内的动点，则的最小值是__________.14.已知，则__________.15.正项数列的前项和为，且，若，则__________.16.如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别是，且.(1)求边的值；(2)若，求面积的最大值.18.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，点是上一点.(1)求证：平面平面；(

4、2)若是中點，求三棱椎的体积.19.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双11期间，某购物平台的销售业绩高达919亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，-10-对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为100次.(1)请填写下方的的列联表，并判断：是否可以在犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？对服务好评对服务不满意合计对商品好评100对商品不满意合计200(2)在此200次成功交易中，对商品不满意的交易按分层抽样留取4次交易，

5、在此4次交易中再一次性随机抽取2次，求：该2次交易均为“对服务好评”的概率.(温馨提示：)20.已知椭圆的离心率为，长轴长为6.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在点在圆上，过作直线，与椭圆相切，分别记直线，的斜率为，，有？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数，曲线在点处的切线斜率为.(1)求的值；(2)当时，不等式在上有解，求的取值范围.22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；-10-(2)設点的直角坐标为，曲线与曲线交于、两点，求的值.2

6、3.已知函数的最小值为实数.(1)求实数的值；(2)若正数满足，求的最大值.-10-参考答案一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)123456789101112ADBBCDBADADC二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.11三．解答题：17.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由余弦定理和正弦定理得化简得，得；（2）由得所以由得当且仅当时等号成立所以面积的最大值为。18.证明：，，，且，-10-，又（2）19．【答案】（1）犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务好评无关；（2）.【解析】（1）由题意可得关于商品和服务评价的列联

7、表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评10020120对商品不满意602080合计16040200可以在犯错误概率不超过10%的前提下，认为商品好评与服务好评无关。（2）在此200次成功交易中，对商品不满意的交易共有80种，按分层抽样留取4次交易，其中对服务好评的有3次，记为，对服务不满意的有1次，记为，在此4次交易中再一次性随机抽取2次，共有6种情况，分别为：，其中均为“对服务好评”的有3种，-10-故概率为。20.【答案】（1）；（2）存在。解：（1）依题意得，