二次函数（第一课时）.pptx

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1、二次函数朱希尧孟津县第二县直中学从下列数学式子中找出表示函数关系的式子：问题1、要用长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，矩形花圃的垂直于墙的一边的长为x米，矩形的面积为y平方米，试写出y与x之间的函数关系式某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。每件商品降价X元（0≤x≤2),该商品每天的利润为y元，写出y与x之间的函数关系式观察上述两个函数关系式有什么共同特点？1、都是关

2、于自变量的一个整式（即右边是关于自变量的一个整式）2、自变量最高次数是“2”一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.二次函数的定义注意：1、函数y是关于自变量x的一个整式2、自变量的最高次数是“2”3、a≠0不能丢2a≠02a≠0议一议1.二次函数中为什么要限制a≠0?b、c可以取哪些值？2.二次函数还有没有其它特殊的形式y＝ax2＋bxy＝ax2＋cy＝ax23.y＝ax2＋bx＋c（其中a、b、c是常数）满足什么条件是二次函数？满足什么条件是一次函数？满足什么条件是正比例函数？课堂练习1

3、.下列函数中，是二次函数的有（）②④⑤⑥A、②B、②③④C、②③D、②④巩固练习11.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。巩固练习2篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．巩固练习32.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积

4、为Vcm3。（1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子；（2）这两个函数中，那个是x的二次函数？拓展延伸1.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．2.确定下列函数中k的值(1)如果函数y=xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______(2)如果函数y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______作业布置一、必做题：1.正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式。这个函

5、数是二次函数吗？2.在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。二、选做题：1.已知函数是二次函数，求m的值。2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象做后反思判定二次函数的方法是：先判断等式右边是否为关于自变量的一个整式。对等式右边的整式进行化简，看化简后是否含有二次项。