江西省崇义中学2015届高三数学上学期第四次（12月）月考试题 文.doc

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1、数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则2、下列判断正确的是（）A.“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题.B.“”的充要条件是“”.C.不等式的解集为.D.若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题.3、已知为第二象限角，且，则的值是（）A．B.C.D.4.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

2、也不必要条件5、设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．6、函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．7、若平面向量与=(1,-2)的夹角是,且,则等于（）A.(6,-3)B(3,-6)C(-3,6)D(-6,3)8、设a=,b=In2,c=,则（）Aa

3、）　A．2097B．2112C．2012D．209011、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（）A、a>bB、a

4、x

5、≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是()(A).－1(B).f(x)=lnx来源:☆x☆(C).f(x)=sinx　(D).f(x)=tanx二、填空题：本大题共4小题，共20分，请将答案填在答题卷题中的横线上．13、已知，，若，，且，则14、不等式的解集为_________

6、_____.15、一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图可以是16、定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y＝f(x)是奇函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为1③..y＝f(x)的最小值为0,无最大值④.y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.-7-三、解答题：本大题共5个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17~21题

7、每小题12分)17、已知函数（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值.-7-18、在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且sin2A＋sinBsinC=sin2B+sin2C.(1)求sin2＋cos2A的值；(2)若a＝4，b＋c＝6，且b＜c,求△ABC的面积．19、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.20、已知函数(1).求函数f(x)的单调区间及极值;(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x

8、2),求证：x1＋x2＜021、已知数列满足，点在直线上.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足求的值；（III）对于（II）中的数列，求证：请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.(1).求证:E为AB的中点;(2).求线段FB的长.-7-23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直

9、角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;(2).试判断直线l与圆C有位置关系.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.已知f(x)=

10、x+1

11、+

12、x-1

13、,不等式f(x)＜4的解集为M.(1).求M;(2).当a,bM时,证明:2

14、a+b

15、＜

16、4+ab

17、.-7-崇义中学2015届高三文月考四数学参考答案一、选择题：CDDBBCCBACAC.二、填空题：13、14、15、②④16、②③三、解答题：．17、解：（1）由题意知即∵即∴-----------------

18、--6分（2）∵即∴，--------