（徐州专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数的应用课件.pptx

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1、第11课时一次函数的应用第三单元　函数及其图象考点　一次函数的应用考点聚焦1.建立函数模型解决实际问题的步骤:(1)审题,明确变量x和y;(2)根据等量关系,建立函数解析式;(3)确定x的取值范围;(4)在x的取值范围内解决实际问题.【温馨提示】说明函数是一次函数情况:(1)当函数图象是直线(或线段、射线);(2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数值的变化也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数值的变化值就是自变量的系数k;(3)用语言呈现数据时:当一个量每变化一个单位时,另一量就相

2、应地变化n个单位.2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.【温馨提示】要理解以下四点:①函数图象中的横、纵坐标代表的量;②拐点:图象上的拐点,既是前一段函数变化的终点,又是后一段函数的起点;③水平线:函数值随自变量的变化而保持不变;④交点:表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等,这个交点是函数值大小关系的“分界点”.题组一　必会题对点演练

3、1.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(单位:cm)与燃烧时间t(单位:h)(0≤t≤4)之间的关系是.h=-5t+202.[八上P157问题2改编]某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车里程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1,y2与x之间的关系如图11-1,那么:(1)每月用车里程为km时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同;(2)每月用车里程在x范围内时,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少;(3)如果每月用

4、车的里程约为2300km,那么租用汽车租赁公司的车所需费用较少(填“甲”或“乙”).图11-1[答案](1)2000(2)<2000(3)乙[解析]从函数图象上看,当x=2000时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同;当x<2000时,y12000时,y1>y2.3.[八上P156练习第2题改编]某市出租车的收费标准:不超过3千米计费为7.0元,超过3千米部分按2.4元/千米计费.(1)车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式为;(2)小亮乘出租车出行,

5、付费19元,则小亮乘车的路程为千米.[解析](1)根据题意,列出分段函数;(2)利用函数关系式求出自变量对应的函数值.具体过程如下:(1)当03时,y=7+2.4(x-3)=2.4x-0.2.(2)∵小亮付费19元,∴他乘车的路程超过了3千米.把y=19代入y=2.4x-0.2,得19=2.4x-0.2,解得x=8.4.若等腰三角形的周长是20cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是()题组二　易错题【失分点】在实际问题中,尤

6、其是分段函数自变量的取值往往有限制,审题时应注意.图11-2[答案]B5.[2018·义乌]实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图11-3所示的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点A的三条棱的长分别为10cm,10cm,ycm(y≤15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是.图11-3考向一　利用一次函数进行方案选择例1[2019·山西]某游泳馆推出了两种收费方式.方式一:

7、顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式;(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱?解:(1)y1=30x+200,y2=40x.例1[2019·山西]某游泳馆推出了两种收费方式.方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元

8、,仅限本人一年使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱?解:(2)由y120,所以当x>20时,选择方式一比方式二省钱.[2019·常德]某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y