动态系统建模实验-四旋翼仿真.doc

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1、动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号ZY11DF120学生姓名叶心宇任课教师马耀飞2011年12月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。在图1-1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆时针旋转，而左端旋翼2和右端的旋翼4顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反

2、扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。图1-1四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够

3、有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi(i=1,2,3,4)，Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。图1-2四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数，可取，为电机转速。Ø力矩模型旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i

4、=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则确定。（1.2）是电机转动力系数，可取为电机转速。Ø转速模型当给定期望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟：（1.3）响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取[1200rpm，7800rpm]。（3）运动方程飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律，如公式(1.4)所示：（1.4）r为飞机的位置矢量。注意：公式（1.4）是在地平面坐标系中进行描述的。角运动由

5、合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如公式（1.5）所示。其中，L为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I为惯量矩阵。（1.5）III．控制回路设计控制回路包括内外两层。外回路由PositionControl模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由AttitudeControl模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。MotorDynamics模块模拟电机特性，输入为期望转速，输出为力和力矩。RigidBodyDynamics是被控对象，模拟四旋

6、翼飞行器的运动特性。如图1-3图1-3包含内外两个控制回路的控制结构（1）内回路：姿态控制回路对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解成以下几个分量：：使飞行器保持悬停的转速分量；：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；：使飞行器负向偏转的转速分量；：使飞行器正向偏航的转速分量；因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：（1.6）其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：（1.7）在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：（1.8）此时，可

7、以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制律建立如下公式：（1.9）综合式（1.7）、（1.8）、（1.9）可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，即内回路。（2）外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：Ø通过位置偏差计算控制信号（加速度）；Ø建立控制信号与姿态角之间的几何关系；Ø得到期望姿态角，作为内回路的输入。期望位置记为。可通过PID控制器计算控制信号：（1.10）是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即。通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平

8、面上的运动，通过控制偏航角，通过控制飞行器在ZB轴上的运动。对（1.4）进行展开，可得到：（1.11）根据上