用边的关系判定三角形相似.pptx

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1、22.2相似三角形的判定沪科版数学九年级上册大黄中心校黄娜相似三角形的判定方法：(1)预备定理(2)定理1(3)定理2回顾复习类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论。探究活动是否有△ABC∽△A'B'C'？ABCC＇B＇A＇三边对应成比例新知探究证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D作BC的平行线DE交AC于点EA＇B＇C＇ABCED∴△ADE∽△A

2、BC，已知:如图△ABC和△中，求证:△ABC∽△A'B'C'∵∴.∴.∴△ADE≌△∴∵ABCC＇B＇A＇∴△ABC∽△A'B'C'定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.简单地说:三边成比例的两个三角形相似.例1.在△ABC和△A'B'C'中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由.解：∴△A'B'C'∽△ABC.例题分析∴△A'B'C'∽△ABC.∴△A'B'C'∽△ABC.例2.如图，BC与DE相交于点O.问：（1）当∠B满足什么条件时，△ABC∽△ADE？（2）当AC：AE满足什么条件

3、时，△ABC∽△ADE？解：例3.如图，方格网的小正方格是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'的顶点都在格点上，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，为什么？解：由于△ABC与△A'B'C'的顶点都在格点上，根据勾股定理得：1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由．AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=24cm.解:相似AB=4cm，A'B'=12cmBC=6cm,B'C'=18cmAC=8cm,A'C'=24cmΔABC∽ΔA'B'C'知识运用试证明∠BAD=∠CAE

4、.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE如图已知证明:∵预备定理:平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定方法定理1两角分别相等的两个三角形相似.定理3三边成比例的两个三角形相似.习题22.2的第7题和第9题再见