用角的关系判定三角形相似 (2).pptx

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1、22.2相似三角形的判定相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于这两个风筝图形相似，观察并思考：教学目标理解相似三角形的判定方法．知识与能力过程与方法以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．情感态度与价值观培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．教学重难点会应用相似三角形的两个判定方法。怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构

2、特点。如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似。A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么∠A=∠A1，∠B=∠B1.如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似。△ACD∽△CBD∽△ABC小练习找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形BDAC有三对相似三角形：△ACD∽△CBD△CBD∽△ABC△ACD∽△ABC常用的成比例的线段：常用的相等的角：∠A=∠DCB；∠

3、B=∠ACDBDAC例题已知：DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD解:∵DE∥BC，EF∥AB（已知）∴∠ADE＝∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC（两个角分别对应相等的两个三角形相似）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之四ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么A1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.课堂小结1.相似图形三角

4、形的判定方法：通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（8）相似的两个三角形一定大小不等。1.判断下列说法是否正确？并说明理由。√×√×√×√×随堂练习50°30°

5、100°30°30°3.下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60°相似相似ADBEC解:（1）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵∠AED=∠C=400在△ADE中，∠ADE=180°-40°-45°=95°4.已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°求：（1）∠AED和∠ADE的大小。（2）求DE的长。（2）∵△ADE∽△ABCADBEC∴