相似三角形的周长比与面积比.pptx

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1、第四章相似图形4.7相似三角形的性质(二)茂名市官山学校杨清温故知新1、如果2、如图所示：△ABC∽△，相似比是２，则２２ACBC'A'B'DD'如图,在比例尺为1∶5000的地图上，测得一个三角形地块的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积．问题1：在这个情境中，地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？1∶5000表示什么含义？问题2：要解决这个问题，需要什么知识？情境引入如图，△ABC与△是否相似，相似比是多少？它们的周长分别是多少？周长的比是多少？探索新知AA/CBB/C/6486

2、129AB683458888CA/B/C/10从中得到什么猜想？探索新知如图：△ABC∽△,相似比为k。∴证明：∵△ABC∽△，相似比为k，∴ACBC'A'B'合作交流猜想:△ABC∽△的相似比为k，那么△ABC与△的面积比与相似比k有什么关系？(小组讨论)已知：如图△ABC∽△，相似比为k。∴∴∵△ABC∽△，相似比为k，证明：分别作△ABC和△的高CD,。CABD'C'A'B'D探索新知求证：△ABC与△面积的比等于。定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。发现新知独立练习判断正

3、误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线B

4、D，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ABDC议一议：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中重叠部分）的

5、面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。DEFG自我检测如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。自我检测如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）如果∆ABC的面积是8，∆DEF的面积是多少？畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。作业布置1、习题4,

6、52、预习下节内容