2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx

2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx

ID:51700419

大小:257.68 KB

页数:20页

时间:2020-02-01

2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx_第1页
2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx_第2页
2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx_第3页
2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx_第4页
2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx_第5页
资源描述:

《2019秋八年级数学上册第11章数的开方小结与复习课件(新版)华东师大版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、小结与复习第11章数的开方要点梳理考点讲练课堂小结课后作业一、平方根、算术平方根和立方根的概念与性质概念表示主要性质平方根算术平方根立方根若,则x叫做a的平方根.正数有两个平方根,互为相反数0的平方根是0.负数没有平方根.若则x的非负数值叫做a的算术平方根.非负性:当a≥0时,≥0.若,则x叫做的立方根.正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;0的立方根是0.要点梳理联系平方根与算术平方根:(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根中的一种;(2)存在条件相同:平方根和算术平方根都只有才有;(3)0的平方根、算术

2、平方根均为.平方根与立方根:(1)都与相应的乘方运算互为运算;(2)都可归结为非负数的非负方根来研究.平方根主要通过算术平方根来研究,而负数的立方根也可通过转化为正数的立方根来研究,即=  ;(3)0的平方根和立方根都是0.非负数0逆-二、开平方与开立方求一个非负数a的的运算,叫做开平方.其中a叫做.求一个数a的的运算,叫做开立方.其中a叫做.开平方与、开立方与都分别互为逆运算.[点拨](1)求正数的平方根时,往往先求出其算术平方根,再在求出的数前面加上“±”号;(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系,我们可以通

3、过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根).平方根被开方数立方根被开方数平方立方强调:数的开方的几个重要性质性质1:a≥0(a≥0)(双重非负性)性质2:(a)2=a(a≥0)性质3:(a≥0)a(a<0)-aa2=

4、a

5、=性质4:[点拨]算术平方根的双重非负性:算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号(对被开方数实施开平方运算),另一方面也是一个性质符号,即表示非负数a的正的平方根.1.用计算器求一个正数的算术平方根三、用计算器求算术平方根、立方根2.用计算器求立方根用计算器求一个数a的立方根,只需要按书写顺序在计算器上依次键入()S

6、HIFTa=a=用计算器求一个正数a的算术平方根,只需要按书写顺序在计算器上依次键入四、实数1.实数的分类(1)按定义分:(2)按符号分:实数有理数分数整数无理数(有限小数及无限循环小数)(无限不循环小数)实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数02.实数与数轴(1)实数和数轴上的点是一一对应的关系;(2)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.3.在实数范围内,有理数的有关概念、大小比较法则、运算法则以及运算律同样适用.考点讲练考点一平方根、算术平方根及立方根例1已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-18,求这个正数

7、.【解析】根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,可以得到关于a的一元一次方程,解之求得a的值,从而可求出这个正数.解:根据平方根的性质,有a+3+2a-18=0,解得a=5,a+3=8,82=64,所以这个正数是64.一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.而一个非负数的算术平方根只有一个.另外,一个数的立方根也只有一个,且与它本身的符号相同.方法总结1.下列说法正确的有()-64的立方根是-4;49的算术平方根是±7;的立方根是;④的平方根是.A.1个B.2个C.3个D.4个B针对训练C2.的平方根是()A.4B.2C.±2

8、D.±4例2若a,b为实数且+

9、b-1

10、=0,则(ab)2016=.3.若与(b-27)2互为相反数,则.-11【解析】先根据非负数的性质求出a,b的值,再根据乘方的定义求出(ab)2016的值.∵+

11、b-1

12、=0,∴a+1=0,且b-1=0,∴a=-1,b=1.∴(ab)2016=(-1×1)2016=(-1)2016=1,故填1.1初中阶段主要涉及三种非负数:≥0,

13、a

14、≥0,a2≥0.如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0.方法总结针对训练4.在实数π,,0,-1中,无理数是()A.πB.C.0D.-1B例3在实数,,

15、中,无理数有()A.3个B.2个C.1个D.0个A考点二无理数的识别针对训练【解析】是分数;虽然含有分母2,但它的分子是无理数,所以是无理数;同理也是无理数.故选B.例4如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,下列结论正确的是()A.a>bB.

16、a

17、>

18、b

19、C.-a

20、a

21、<

22、b

23、,B不正确;-a>0,根据

24、a

25、<

26、b

27、,知-a

28、a

29、=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B

30、.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧B考点三实数与数轴上的点的关系例5估计的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间B考点四实数的运算与大小比较【解析】∵4<

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。