从梯子的倾斜程度谈起第2课时.doc

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1、§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）学习目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.学习重点：1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.学习难点：用函数的观点理解正弦、余弦和正切.学习方法：探索——交流法.学习过程：一、正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1

2、)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)有什么关系?呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：三、例题：例1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长.例2、做一做：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一

3、般式表达.四、随堂练习：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC=20，求△ABC的周长和面积.3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=，则sinA=.4、已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，求证：BC2＝AB·BD.(用正弦、余弦函数的定义证明)五、课后练习：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=_______,tanB=______.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则

4、AC=______,BC=_______.3、在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____.4、在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=5、如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于()A.B.C.D.6、Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA等于()A.B.C.D.7、在△ABC中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是A．B．C．D．8、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β,若甲

5、坡比乙坡更徒些,则下列结论正确的是()A.tanαcosβ9、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()A.B.C.D.