等腰三角形判定定理及其应用.pptx

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1、岑溪市筋竹中学陈杏梅15.3等腰三角形(3)【导学目标】：1、掌握等腰三角形的判定定理及推论；2、能够灵活应用定理及推论进行论证和计算。【导学重点】：等腰三角形的判定定理及其应用。【导学难点】：等腰三角形的判定定理及其应用。【预习自学】预习课本P136-137，思考并填空：一、学一学1、等腰三角形的判定定理：的三角形是等腰三角形，简称“”。2、推论：的三角形是等边三角形.的等腰三角形是等边三角形.3、定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于，那么它所对的.等于.有两个角相等等角对等边三个角都相等有一个角是60°30°直角边斜边的一半探究11．已知：如图，在△ABC中，

2、∠B=∠C。求证：AB=AC证明：二、证一证、议一议——证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”ABCD作∠BAC的平分线AD，∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，∠1=∠2（已证）∠B=∠C(已知)AD=AD(公共边）∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）。12探究1如图，在△ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）二、证一证、议一议——证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”想一想，归纳，由上述定理可以直接得到什么？的三角形是等边三角形.的等腰三角形是等边三角形ABC三个角都相等有一个角是60°探究21．如图，在Rt△ABC

3、中，∠BAC＝30°,那么BC与AB有什么关系？为什么？由此，可以推出：二、证一证、议一议——议一议在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于.即：如右图，在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴BC＝AB.斜边的一半30°30°例4（课本138页）如图,一艘船从A处出发,以每小时10nmile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.（1）画出礁石C的位置；北（2）求从B处到礁石C的距离。三、做一做——判定的运用60°AB30°3

4、0°..P.C1、如图，已知AB与CD交于点P,CP=PD,∠A=42°，∠CPB=138°，∠B=69°.求证：AC=PB.练一练2.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，∠A=30°，AB=8，那么，BC=,∠B=,∠DCB=,BD=.ADCPB42°138°69°42°69°30°460°30°2这节课，你收获了什么？你想对老师说些什么呢？四、说一说驶向胜利的彼岸1、已知：△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,若∠B=45°，BC=10cm.求AD的长度。五、能力提升