河北省定兴第三中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

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1、定兴三中高一第一次月考数学试题考试时间：120分钟共3大题21小题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.　设集合,集合,则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为(　　)A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)3．如图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．4．下列各组函数表示相同函数的是（　）A．B．C．D．5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.6.已知集合Ｍ＝，Ｎ＝，给出下列四个对应关系：①，②，③，④，其中能构

2、成从Ｍ到Ｎ的函数是（）A．①　　　B．②　　　C．③　　　　D．④7.已知全集且，则集合A的真子集共有(　)A．3个　　B．4个C．5个D．6个8.已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或9．已知集合则下列式子表示正确的个数为（）　　　　　①;②;③;④.-6-A.１　　　　　B.２　　　　　　C.３　　　　　D.４62xoy10.如图是偶函数的局部图像，根据图象所给信息，下列结论正确的是（）A．B.C.D.11．函数的值域是()A．B．C．D．12.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶

3、数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是（）A．10个B．15个C．16个D．18个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13．设集合，，，则实数＝　　.14.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．15.若集合.若，则实数的取值范围是.16．若函数是偶函数，则的递减区间是.三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

4、17.（10分）（Ⅰ）（Ⅱ）-6-18．（10分）已知函数.(Ⅰ)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(Ⅱ)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．19.（12分）已知全集U=R，集合，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）定义，求，.20.（12分）已知集合，集合．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若,求实数的取值范围;（Ⅲ）若,求实数的取值范围．21.（12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．-6-(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；(Ⅱ)求出函数的解析式和值域．-6-高一月

5、考数学答案一、选择题1—12ＡDACDDAACBCB二、填空题13.114.1215.16.（或）三、解答题17.解：（Ⅰ）原式=3…………………5分（Ⅱ）原式=………………10分18.解：(Ⅰ)f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝－＝.∵x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，∴f(x1)＜f(x2)，∴函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．…………………6分(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，∴最大值为f(4)＝＝，最小值为f(1)＝＝.…

6、………………10分19.解：（Ⅰ）∵A={x

7、x＞4}，B={x

8、﹣6＜x＜6}，∴A∩B={x

9、4＜x＜6}；…………4分（Ⅱ）∁RB={x

10、x≥6或x≤﹣6}；…………8分（Ⅲ）∵A﹣B={x

11、x∈A，x∉B}，∴A﹣B={x

12、x≥6}，A﹣（A﹣B）={x

13、4＜x＜6}．…12分20.解：（Ⅰ）当时，，则……………3分（Ⅱ）由知：得，即实数取值范围为；…………7分（Ⅲ）由得：①若即时，,符合题意，②若即时，需或，得或，即；综上知：，即实数的取值范围为．…………………12分21.解：(Ⅰ)因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函

14、数图象如图.-6-所以的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．………………6分(Ⅱ)由于函数为偶函数，则又当时，．设x＞0，则﹣x＜0，所以时，，故的解析式为.…………………9分由知的值域为…12分-6-