河北省定兴第三中学2016届高三数学上学期10月月考试题 理.doc

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1、2015—2016学年第一学期毕业班月考数学（理）试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．2．复数在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.4．设，，，则（）A．B．C．D．5.已知命题p：x∈（0，），3x＞2x，命题q：x∈（，0），，则下列命题为真命题的是（　）A.p∧qB.（￢

2、p）∧qC.p∧（￢q）D.（￢p）∧（￢q）6.已知函数是偶函数，且则()A.B.C.D.7.如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则=（　　）A.B.0C.2D.48.函数与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（　　）A.B.C.D.9．设m是实数，若函数是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数的性质叙述正确的是（　　）-7-A.只有减区间没有增区间B.[﹣1，1]是的增区间C.m=±1D.最小值为﹣310.已知函数，，则下列命题为真命题的是（　　）A.∀x∈R，都有＜g（x）B.∀x∈R，都有＞g（x）C.∃x0∈R，使得＜

3、g（x0）D.∃x0∈R，使得=g（x0）11．已知是定义在R上的偶函数，其导函数为，若，且，，则不等式的解集为（　　）A.B.C.D.12．设函数，其中，若存在唯一的整数x0使得，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13.方程的解为　　．14．若函数(其中为常数且)，满足，则的解集是.15．已知函数，则的极大值为　　．16．已知函数f（x）的定义域[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：x﹣10245f（x）

4、121.521①函数f（x）的值域为[1，2]；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点；④如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．其中正确命题的序号是　　（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。-7-17.(10分)已知直线l：，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：．（Ⅰ）若直线l与曲线C相切，求的值；（Ⅱ）设曲线C上任意一点的直角坐标为，求的取值范围．18．(12分)已知函数和的图象关于轴对

5、称，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式.19.(12分)已知函数以为切点的切线方程是．（Ⅰ）求实数m，n的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）求函数切线倾斜角的取值范围．20．(12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值．-7-21．(12分)已知函数．（Ⅰ）若，求函数的解析式，并写出的定义域；（Ⅱ）记．①若在上的最小值为1，求实数的值；②若A，B，C为图象上的三点，且满足成等差数列的实数有且只有两个不同的值，求实数a的取值范围．22．(12分)已知函数．（Ⅰ）当时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间（0

6、，1）上无零点，求实数的最大值．-7-月考数学（理）答案一、选择题1—12CABDCDBDBBAD二、填空题13.214.15.2ln2﹣216.①②③三、解答题17.解：（Ⅰ）曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣6x+5=0即（x﹣3）2+y2=4曲线C为圆心为（3，0），半径为2的圆．直线l的方程为：xsinα﹣ycosα+sinα=0………3分∵直线l与曲线C相切∴即………5分∵α∈[0，π）∴………6分（Ⅱ）设x=3+2cosθ，y=2sinθ则x+y=3+2cosθ+2sinθ=………9分∴x+y的取值范围是．………10分18.（Ⅰ）………5分（Ⅱ）

7、………12分19.解：（Ⅰ）切点（1，a）在切线3x+y﹣8=0上；∴3+a﹣8=0；∴a=5；∴切点为（1，5）；又f′（x）=m，切点在函数f（x）的图象上，切线方程斜率为k=﹣3；∴；解得m=1，n=4；………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，；∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜0时，f′（x）＜0，0＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣2]，[2，+∞），单调减区间为（﹣2，0），（0，2）；8分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，；∴tanα＜1；∴函数f（x）切线倾斜角α的取值范围是[）∪（）．………12分20.解：（

8、Ⅰ）∵函数f（x）=ex﹣ax﹣1，∴f′（x）=e