河北省定兴第三中学2016届高三数学上学期10月月考试题 文.doc

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1、河北省定兴第三中学2016届高三数学上学期10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则=()A.B.C.D.2．已知命题，则“是真命题”是“为假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为()A．B．C．D．4.若，，，则（）A．B．C．D．5.已知函数，且，则的值是（）A.B.C.D.6.在中，若，则此三角形形状是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知直线与曲线相切，则（）A．-1B.-2C.0D.28．函数相邻

2、两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（）A．B．C．D．9．若，sin2θ=，则cosθ=（）ABC．D．-7-10．已知sin（α－2π）＝2sin（＋α），且α≠kπ＋（k∈Z），则的值为（）A．B．C．D．11函数的单调增区间为（）A.B.C.D.12.设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则的值是________.14.已知,,则_____.15.在中，，则的面积等于________.16．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

3、算步骤.17.（10分）命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.-7-18．(12分)已知＝(sinx，－cosx)，=(cosx,cosx)，函数f(x)=·+．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数f(x)的值域．19.(12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心.20.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足:.(Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若,求的最大值，并求

4、取得最大值时角A，B的值.-7-21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．22．已知函数,，其中R .（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．-7-月考文科数学答案一．选择题AACCABDCCDDA二．填空题三．解答题17解:若P是真命题．则a≤,∵,∴a≤1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,  p真q也真时  ∴a≤-2,或a=1若“p且q”为假

5、命题，即18.（1）∵………………1分………………3分．………………5分∴函数f(x)的最小正周期为π．………………6分（2）∵，∴，………………8分∴，………………11分即f(x)的值域为．………………12分19.解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：0-7-050-50函数表达式为．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是，其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对称中心是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20．解：（Ⅰ）由，可得,所以，由正弦定理得，…………4分因为，所以0，从而，即.……………6分（Ⅱ）由正弦定理得：……8分……1

6、0分又因为21.（12分）解：（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞，∴函数f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+∞）．∴x=时，函数取得最小值﹣；（Ⅱ）∵对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，∴2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，∴a≤2lnx+x+，令h（x）=2lnx+x+，则h′（x）=-7-当x＞1时，h（x）是增函数，当0＜x＜1时，h（x）是减函数，∴a≤h（1）=4．即实数a的取值范围是（﹣∞，4]．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）的定义域为，且，     

7、  ①当时，，在上单调递增；               ②当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增.               （Ⅱ）当时，，由得或当时，；当时，.所以在上， 而“，，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有 所以实数的取值范围是-7-