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1、实验方法及数字信号分析处理课程大作业第一次作业：题目：x=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.1*rand(1,m);①画原信号的曲线；②从上述信号中滤出5Hz信号，再画曲线；（分别用卷积和递推低通滤波器）③从上述信号中滤出50Hz信号，再画曲线；（分别用卷积和递推带通滤波器）Matlab源代码：dt=0.002;%dt<1/2*fmax=0.0025,满足采样定理t=0:dt:1;%采样时间序列m=length(t);%求取时间采样点数x=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*
2、50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.1*rand(1,m);%原始信号%figureSubplot(321);plot(t,x);%画出原始信号图形title('原始信号')%卷积低通滤波器设计F=10;%截止频率N=50;%根据经验取Nfori=-N:Nf(1,N+1+i)=sin(2*pi*5*i*dt)/(pi*i);%根据设计公式求fiendf(1,N+1)=F*2*dt;%求取f与x的卷积M=size(f,2);NN=size(x,2);%求取矩阵列长X=zeros(1,M+NN-1);A=rot90(f);B=[zero
3、s(1,M-1),x,zeros(1,M-1)];fori=1:M+NN-1forj=1:Mtemp=A(j)*B(j+i-1);X(i)=X(i)+temp;endend%figureSubplot(322);plot(X)%画出低滤波后频率为5Hz信号图title('卷积低通滤波器')%卷积带通滤波器设计F2=100;F1=10;%取上下截止频率>>fori=-N:Nff(1,N+1+i)=2*sin(pi*(F2-F1)*i*dt)*cos(pi*(F2+F1)*i*dt)/(pi*i);%根据带通滤波器系数公式求ffendff(1,N+
4、1)=2*(F2-F1)*dt;Y=conv(ff,x);%直接利用卷积公式求ff与信号x的卷积%M=size(ff,2);NN=size(x,2);%利用上述源程序求卷积%X=zeros(1,M+NN-1);A=rot90(ff);%B=[zeros(1,M-1),x,zeros(1,M-1)];%fori=1:M+NN-1%forj=1:M%temp=A(j)*B(j+i-1);%X(i)=X(i)+temp;%end%end%figureSubplot(323);plot(Y)%画出经带通滤波器滤波后的频率为50Hz信号图形title('
5、卷积带通滤波器')%递推低通滤波器设计w=tan(dt*pi*F);%固有频率计算f0=w*w/(1+2^0.5*w+w^2);%根据递推低通滤波器系数设计公式计算各系数f1=2*w*w/(1+2^0.5*w+w^2);f2=w*w/(1+2^0.5*w+w^2);g1=-2*(1-w*w)/(1+2^0.5*w+w^2);g2=(1-2^0.5*w+w^2)/(1+2^0.5*w+w^2);%对y1，y2初始化y(1)=f0*x(1);y(2)=f0*x(2)+f1*x(1)-g1*y(1);fork=3:length(x)%循环滤波y(k)
6、=f0*x(k)+f1*x(k-1)+f2*x(k-2)-g1*y(k-1)-g2*y(k-2);end%figureSubplot(324);plot(t,y)%画出递推低通滤波器滤波后频率为5Hz信号图title('递推低通滤波器')[nn,wn]=buttord(0.001,0.2,0.3,50);%直接利用MatLAB中ButterWorth公式滤波[B,A]=butter(nn,wn);yy=filter(B,A,x);%figureSubplot(325);plot(t,yy)title('ButterWorth公式滤波')%递推带
7、通滤波器设计%固有频率计算W=tan(dt*pi*(F2-F1));B=cos(dt*pi*(F2+F1))/cos(dt*pi*(F2-F1));%根据递推带通滤波器系数设计公式计算各系数ff0=W*W/(1+2^0.5*W+W^2);ff2=-2*W*W/(1+2^0.5*W+W^2);ff4=W*W/(1+2^0.5*W+W^2);gg1=-(4*B+2^(3/2)*B*W)/(1+2^0.5*W+W^2);gg2=(4*B^2-2*W^2+2)/(1+2^0.5*W+W^2);gg3=(2^(3/2)*W*B-4*B)/(1+2^0.5
8、*W+W^2);gg4=(1-2^0.5*W+W^2)/(1+2^0.5*W+W^2);dk(1)=ff0*x(1);%对dk1，dk2，dk3，dk
