圆周角定理及其推论.pptx

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1、24.3圆周角定理及其推论1.思考和练习AOBC顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.如:∠ACB.练习判断哪些是圆周角,为什么?图中∠ACB和∠AOB有怎样的关系?2.探究BCOA几何画板演示2.探究BCOABCOA在圆上任取,画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC,圆心角与圆周角有几种位置关系?BCBCOABCOABCOABCOA3.证明猜想圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.思考:一条弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角相等.4.探究ADBCO几何画板演示思考:半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性?半圆(或

2、直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.4.探究C1AOBC2C3如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6方法点拔:由同弧来找相等的圆周角练习ABCD12345678练习如果∠A=44°,则∠BOC=____.如果∠BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.OABCD练习O1120°ABCD170°OABC求出图中∠1的度数如图,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC=_____练习如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=4

3、0°,则∠BCD=_____.练习ABOCD40°如图OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ABC=∠BAC.CBOA练习如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交⊙O于点D,求BC,AD,BD的长.5.应用

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