实验与探究　三角形中边与角之间的不等关系 .pptx

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1、人教版初中数学八年级上册《三角形中边与角之间的不等关系》凉州区五和镇九年制学校赵吉兴三角形中边与角之间的不等关系一、知识回顾1.等腰三角形具有什么性质？2.三角形的一个外角与任意一个不相邻的内角之间有什么大小关系？二、课题引入我们知道，在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等。如果两条边不相等，那么这两条边所对的角又会有什么关系呢？如下图：在△ABC中，边AC对∠B，边AB对∠C，（AB＞AC）,∠C与∠B的有什么样的大小关系呢？三、实验探究首先同学们动手制作一个如图所示的不等边三角形，并标上字母。（AB＞AC）1.回顾探究，总结经验

2、同学们先来回顾我们是如何用折纸来探究“等边对等角”的。等腰三角形折纸.MP4发现：通过对折使点B与点C重合，发现∠B与∠C重合，最终得到∠B与∠C相等。2.总结经验，类比探究类比等腰三角形性质探究过程中折纸的经验，我们是否可以同样通过折叠使点B与点C重合呢？从而比较出∠B与∠C的大小。请同学们分小组讨论交流，并说明自己是如何通过折纸比较∠B与∠C的大小的。思考：同学们体会一下折痕DE实际上就是BC边上的什么线？试着将折纸过程转化为几何证明过程？思考：我们沿着BC的垂直平分线折叠实现了∠B的转化，那么我们是否还可以沿着三角形的其它线折叠将∠C进行转化呢？

3、小组讨论交流其它的折纸方法，并说明自己是如何比较∠B与∠C的大小的。方法二：沿过点A的直线翻折使点C落到BC边上思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是BC边上的什么线？如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？方法三：沿过点A的直线翻折使点C落到AB边上思考：同学们体会一下折痕AD实际上就是∠BAC的什么线？如何确定点E的位置？试着将折纸过程转化为几何证明过程？方法四：方法五：结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成"大边对大角"）。思考：既然有“大边对大角”，那么反过来有没有“大角对大边”呢？

4、如图∠C＞∠B，AB和AC有怎样的大小关系？五．小结（1）通过本次探究你获得了哪些新的知识？（2）通过本次探究你有什么体会？利用轴对称性，可以把研究边与角之间的不等问题，转化为较大量的一部分与较小量相等的问题，这是几何中研究不等问题时常用的方法2018年录制