直角三角形全等的判定.pptx

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1、第一章三角形的证明1.2直角三角形(2)北师大版八年级数学下册回顾与思考☞1.判断两个三角形全等的方法，你还记得有哪几种吗？三边对应相等的两个三角形全等（SSS）．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）．两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）．2.通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等，已知条件中至少有一条边对应相等．如果已知在两个三角形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以说这两个三角形全等？这两边的夹角也对应相等时，这两个三角形全等．回顾与思考☞3.如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么

2、这两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？☞不一定全等．BAC(1)B/A/C/(2)B/A/C/(3)回顾与思考☞如果其中一边所对的角是直角，那么这两个三角形全等吗？1.2.2直角三角形回顾与思考☞学习目标：能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的重要性。能够利用“HL”解决实际问题。重点、难点：重点：利用直角三角形全等的“HL”判定定理判定两个直角三角形全等。难点：利用“HL”定理解决实际问题猜想:如果在两个直角三角形中，已知斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？探究作图:已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形．诱思探究，获取新知

3、☞已知：如图，线段a，c（a

4、，AC=A′C′，∠C＝∠C′＝90°在Rt△ABC中，根据勾股定理可得，AB2=BC2+AC2即BC2=AB2-AC2同理，B′C′2=A'B'2-A'C'2易得，BC=B'C'∴△ABC≌△A′B′C'(SSS)证明：诱思探究，获取新知☞定理斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等诱思探究，获取新知☞简述为“斜边、直角边”或“HL”∵在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，ABCA′B′C′AC＝A′C′，AB＝A′B′，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）例题解析，应用提升☞例如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长

5、度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠C和∠F的大小有什么关系？解：根据题意，可知∠BAC＝∠EDF＝90°，BC＝EF，AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。∴∠B＝∠DEF。∵∠DEF+∠F＝90°，∴∠B+∠F＝90°。例题解析，应用提升☞巩固练习☞1.如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来．CDAB2.判断下列命题的真假，并说明理由：（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2）斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；（3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；3．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，

6、BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．分层评价，当堂达标☞小结感悟，知识沉淀☞这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获，谈谈自己的收获。作业布置，课后促学☞必做题：习题1.6第2题．选做题：习题1.6第3、5题．