直角三角形斜边中线性质 (2).pptx

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1、直角三角形的性质山化五中王丽聪教学目标：1、探索直角三角形的性质32、归纳并掌握直角三角形的性质3、培养动手能力和演绎推理能力教学重点：直角三角形的性质3教学难点:直角三角形性质3的证明，直角三角形性质的灵活运用1、请画出一个直角三角形ABC，使角∠ACB=900。2、你知道你画的直角三角形有哪些性质吗？请同桌互相说一说。一、温习旧知1、在你刚才画的直角三角形中，画出斜边AB上的中线CD。2、量出中线CD与斜边AB的长度，说出你的发现。做一做推理证明已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD是斜边AB上的中线。求证：C

2、D＝AB.证明：延长CD至点E，使DE=CD,连结AE、BE.∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB又∵DE=CD∴四边形ACBE是平行四边形∴∠ACB＝900∴四边形ACBE是矩形∴CE=AB∴CD=CE=AB由此，我们得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（三）利用直角三角形的性质解决问题例如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，∠A=300.求证：BC=ABABCD由此可知，在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半练习：1、已知：如图，∠ABC=∠ADC=900,E是AC的中点求证：

3、（1）ED=EB（2）∠EBC=∠EDB2、已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点（1）求证：MD=ME（2）若F是DE的中点，问MF与DE有怎样的位置关系？小结：直角三角形的性质：1、勾股定理2、两锐角互余3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半