锐角三角函数 (2).pptx

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1、锐角三角函数知识与能力:1.探索并理解锐角三角函数(正弦、余弦、正切)的概念,掌握各种锐角三角函数的表示方法;2.能根据锐角三角函数的定义求一个锐角的三角函数值;过程与方法:在经历正弦函数概念的形成过程中,感受从特殊到一般、数形结合及变化与对应的函数的思想方法.学习目标如图,∠A=30°,在AM边上任意取一点B,过点B作BC⊥AN于点C.在Rt△ABC中,∠A的对边BC与斜边AB的比值等于多少?为什么?问题探究1.做一做:BC问题探究因为Rt△AB1C1∽Rt△ABC,所以?验证C1B1在Rt△ABC中,

2、∠A的对边斜边=在Rt△AB1C1中,∠A的对边斜边=你能运用相似三角形的知识验证这个猜想吗?=(1)当∠A不变时,∠A的对边与斜边的比值与∠A所在的直角三角形的大小有无关系?(2)当∠A的大小改变时,这个比值会改变吗?(3)在直角三角形中,一个锐角的对边与斜边的比值由什么决定?问题探究思考:问题探究结论:在Rt△ABC中,∠A的对边与斜边的比值:(1)与Rt△ABC的大小无关;(2)会改变。(举例说明)(3)由∠A的大小决定.总结概括对于任一锐角,它在直角三角形中,无论直角三角形大小怎样改变,它的对边与

3、斜边的比值是唯一的、不变的。对不同的角,有不同的比值与之对应,故称为角的三角函数。变式:在Rt△ABC中,若sinB=,AB=6,求AC的长.学以致用在Rt△ABC中=abtanA==acsinA=斜边的对边AÐ=bccosA=斜边的邻边AÐ学以致用1.例题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,试求出∠A的正弦函数值.2.检测(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,求∠B的正弦函数值.BCA(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边中线,且CD=5

4、,AC=8,求∠A的正弦函数值.学以致用B2、拓展探究千里之行始于足下

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