阅读与思考　全等与全等三角形  (5).pptx

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1、全等三角形的判定（一）认知目标：掌握判定三角形全等的“边边边”条件，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等重点：探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件，并初步学会应用难点：分析和探索三角形全等的条件问题引入：问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)在△ABC与△DEF中,若AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,那么△ABC与△DEF全等吗?具备三

2、条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCDEF思考:要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢?如果只满足这些条件中的一部分，能保证这两个三角形全等吗？问题导学与探究探究活动1：有一组相等条件时◆只有一条边相等时：(3㎝)◆只有一个角相等:(30°)探究活动2：有两组相等条件时◆如果三角形的两边分别为3cm，5cm时◆三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时◆如果三角形的两个内角分别是30°，45°时我们通过探究1探究2得到的结论：只给出一个或两个条件时，所画的三角形不一定全等。探究活动3：有三组相等条件时◆三角◆三边◆两边和一角◆两角和

3、一边请同学们先任意画出一个三角形ABC，再画另一个三角形A'B'C'。要求：AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'动手试一试尺规作图将两个三角形剪下来，观察有什么特点？ABCDEF几何符号语言：在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)判定定理一归纳：全等书写模式（注意列条件时的顺序性）注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。跟踪检测1如图：AB=CD,AC=BD,求证：△A

4、BC≌△DCB解：在△ABC和△DCB中AB==DB=∴△ABC≌△DCB（）ABCD跟踪检测2已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDDCACBCCBSSS典例讲解例.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：解:∵D是BC中点，∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,AD平分∠BACAD⊥BC？△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形

5、中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：图1已知：如图1，AC=FE，AB=FD,BC=DE。求证：DE∥BCAcEDBFAD=BF课堂检测解:∵AD=BF∴AD+DB=BF+BD，即：AB=FDAB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,∴∠ABC=∠FDE,∴DE∥BC作业布置：1.怎样作一角等于已知角？这种做法的依据是什么？2.课后练习1.2题3.学案：课堂检测：1~8题