河南省周口中英文学校2016届高三数学上学期第一次考试试题 理.doc

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1、周口中英文学校2015——2016学年上期高三第一次考试数学试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，，则等于．　　．　．　　　　2．设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是A．B．C．D．3．已知命题：，，命题：，，则下列说法中正确的是A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题4.已知则AB的充要条件是A.（，+∞）B.0lD.0

2、函数错误！未找到引用源。的图象可能是-7-6．若错误！未找到引用源。为奇函数，且错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的一个零点，则错误！未找到引用源。一定是下列哪个函数的零点A．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。7．命题“对任意R，都有”的否定为．存在R，使得．不存在R，都有．存在R，使得对任意R，都有8.方程组的解集是A.(5,4)B.{(5,-4)}C.{(-5,4)}D.{5,-4}9．函数f(x)＝的零点的个数是　　A．0B．1C．2D．310.如果函数上单调递减，则实数满

3、足的条件是A．B．C．D．11.已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是A.B.9C.6D.312.已知函数.若，则的取值范围是A.B．C．D．第Ⅱ卷-7-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知函数，则.14.若集合A={1,3,x},B={1,x2},AB={1,3,x},则满足条件的实数x有。15.已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为。16.已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝。三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、。17.（本小题满分12分）若集合U={小于10的正整数}，AU,BU且（CUA）B={1,9},AB={2},(CUA)(CUB)={4,6,8},求A和B。18.（本小题满分12分）在中是其三个内角的对边.(I)求角的大小；(II)设，求的面积的最大值。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4。(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值。20.（本小题满分12分）设二次函数满足条件：（1）；（2）函数在轴上的截距为1，且。(1)求的解析式；

5、(2)若的最小值为,请写出的表达式。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)。(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；(2)当m≤2时，证明f(x)>0。选做题：请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。-7-22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，设AB为⊙的任意一条不与直线垂直的直径，P是⊙与的公共点，，垂足分别为C,D，且，求证：（Ⅰ）是⊙的切线；（Ⅱ）PB平分。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正

6、半轴重合，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，R），试在曲线C上求一点M，使它到直线的距离最大。24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知，试求函数的最大值。-7-周口中英文学校2015——2016学年上期高三第一次考试数学理参考答案1-12ACCDDBABDCBA13.14.315.(－1，－)16.-617.A={-2、3、5、7}、B={1、2、9}18.解：（Ⅰ）∵，或，由，知，所以不可能成立，所以，即，所以（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以，即△ABC的面积S的最大值为19，解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.由已知得f(0

7、)＝4，f′(0)＝4.故b＝4，a＋b＝8.从而a＝4，b＝4(2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x，f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2)(ex－)．令f′(x)＝0，得x＝－ln2或x＝－2.从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln2，＋∞)时，f′(x)>0；当x∈(－2，－ln2)时，f′(x)<0.故f(x)在(－∞，－2)，(－ln2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln2)上单调递减．当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)．20.解:(1)…………………………4分(2)----------

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