求解计算机中浮点数的误差.doc

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1、求解计算机中浮点数的误差，运用matlab编程画出绝对误差和相对误差曲线1）计算机中浮点数可表示为：fl(x)=有di∈[0，β-1]；e∈[L，U]；令β=2，i=3，L=-1，U=2，则fl(x)有正负16对解，取绝对值分别为：则fl(x)有正负16对解，取绝对值分别为：运用matlab编程画出绝对误差和相对误差曲线程序：d1=1;d2=[0,1];d3=[0,1];e=[-1,0,1,2];y=[];n=1;fori=1:2forj=1:2fork=1:4y(n)=(d1/2+d2(i)/4+d3(j)/8)*(2^e(k));n=n+1;endendendy(1

2、7)=0;y=sort(y)error_n=[];%绝对误差error_r=[];%相对误差n=1;x=0.01:0.001:3;i=1;j=1;whilei<=length(x)%ify(i)=y(j))&(x(i)

3、nd%ifx(i)>=y(j+1)if(x(i)>=y(j+1))j=j+1;i=i-1;endi=i+1;endfigure(1)plot(x,error_n)title('浮点数绝对误差曲线');figure(2)plot(x,error_r)title('浮点数相对误差曲线');由绝对误差和相对误差曲线可以看出计算机中浮点数的绝对误差在两端比较大而相对误差只有在靠近0的一小部分比较大，因此在计算时若数值比较小时要注意有效位数。