数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积公式推导.pptx

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1、长安小学林乙茂长方体与正方体的体积复习：1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？4、指出下面长方体的长、宽、高。长宽高长：1cm宽：1cm高：1cm比一比，下列的长方体哪一个的体积更大？长：5cm宽：2cm高：2cm长：10cm宽：2cm高：2cm说明了长方体的体积和长方体的___有关。长长越大，长方体的体积越大。探究：继续比一比，下列的长方体哪一个的体积更大？长：5cm宽：2cm高：2cm长：5cm宽：4cm高：2cm说明了长方体的体积不仅和长方体的长有关，和___也有关。宽宽越大，长方体的体积越大。最后再比一比，下列的长方体哪一个的体积更大？长：5

2、cm宽：2cm高：2cm长：5cm宽：2cm高：4cm说明了长方体的体积不仅和长方体的长、宽有关，和___也有关。高高越大，长方体的体积越大。结论：1、长方体的体积与长方体的长、宽、高有关。2、长越大，长方体的体积越大。3、宽越大，长方体的体积越大。4、高越大，长方体的体积越大。那么，长方体的体积与它的长、宽、高是怎样的一种关系？1、和长的关系：长：1cm宽：1cm高：1cm算一算下面的长方体由多少个小正方体组成的？体积是多少？这个长方体的___和___不变，长由1变成了____。宽高5体积变成了原来的____倍？怎么算？5乘5那么，长方体的体积与它的长、宽、高是怎样的一种关系？2、和宽的关

3、系：长：1cm宽：1cm高：1cm算一算下面的长方体由多少个小正方体组成的？体积是多少？这个长方体的___和___不变，宽由1变成了____。长高2体积变成了原来的____倍？怎么算？2乘2那么，长方体的体积与它的长、宽、高是怎样的一种关系？2、和高的关系：长：1cm宽：1cm高：1cm算一算下面的长方体由多少个小正方体组成的？体积是多少？这个长方体的___和___不变，高由1变成了____。长宽2体积变成了原来的____倍？怎么算？2乘2所以,长方体体积与长宽高的关系是：长：5cm宽：2cm高：2cm长方体的体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，再用S表示长方体的体积

4、，这道公式可以表示为：S=abha﹒b﹒h简写成：S=abh展身手V长＝abh＝7×3×4＝84（cm³）答：它的体积是84cm³。思考：怎么计算正方体的体积？提示：正方体是一种长、宽、高都相等的特殊______长方体棱长棱长棱长正文体的体积=棱长棱长棱长××如果用a正方体的棱长，aaa再用S表示正方体的体积，则正方体的体积公式可以表示为：S=a﹒a﹒a简写成：S=a3a3读作：a的三次方或a的立方，表示3个a连续相乘V正＝a³＝6×6×6＝216（dm³）展身手一、计算下面长方体的体积。8cm4cm5cm7cm9cm15cmV长＝abh＝5×4×8＝160(cm³)V长＝abh＝15×9×

5、7＝945(cm³)练习：二、判断。1、a³表示a×3。2、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。3、棱长是6cm的正方体体积和表面积相等。4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。5、表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。﹙×﹚﹙×﹚﹙×﹚﹙×﹚﹙×﹚作业：完成练习七（课本第33页）的8、9、10题。