数学人教版六年级下册《自行车里的数学》.pptx

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1、自行车里的数学义务教育课程标准小学数学六年级下册执教老师:福建省莆田学院附属实验小学梁瑜虹✿自行车种类54321✿普通自行车54321✿变速自行车你知道自行车是怎样向前运动的吗?脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!你们想研究自行车里的什么数学问题?❀研究:自行车蹬一圈能走多远?54321☆怎样解决这个问题呢?❀研究:自行车蹬一圈能走多远?54321☆直接测量。☆误差大。❀思考:自行车蹬一圈能走多远?54321☆计算。☆怎么计算?❀自行车蹬一圈能走多远?——计算方法。54321☆看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转

2、的圈数乘车轮的周长。☆蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?❀自行车蹬一圈能走多远?54321❀小组合作,研究原理。54321学习单1.合作研究自行车的工作原理。①蹬一圈是指()转一圈②车轮转动的圈数实际是()的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。①前齿轮()个齿,后齿轮()个齿。②前齿轮转1圈,后齿轮转()圈,车后轮转()圈。③如果前齿轮转2圈,后齿轮转()圈,车后轮转()圈。3.你观察后得出什么结论:❀汇报交流54321☆自行车的工作原理:①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。②车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。❀汇报

3、交流54321☆齿轮转动原理:①前齿轮45个齿,后齿轮15个齿。②前齿轮转1圈,后齿轮转3圈,车后轮转3圈。③如果前齿轮转2圈,后齿轮转6圈,车后轮转6圈。❀汇报交流54321☆结论:①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈,后齿轮转几圈。②前后齿轮转动的齿数始终一样。③齿数和转的圈数成反比例关系。④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。❀分析总结54321前齿轮齿数×前齿轮圈数=后齿轮齿数×后齿轮圈数前齿轮齿数:后齿轮齿数=后齿轮圈数:前齿轮圈数比例的基本性质❀分析总结54321前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样用算式表示?

4、前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数=前齿轮齿数∶后齿轮齿数前齿轮齿数:后齿轮齿数=后齿轮圈数:前齿轮圈数前齿轮齿数:后齿轮齿数=后齿轮圈数1❀分析总结54321后齿轮圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数车轮圈数车轮圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。❀分析总结54321自行车蹬一圈走的距离怎么计算?自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。自行车蹬一圈走的距离=×车轮的周长车轮圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数❀分析总结54321自行车蹬一圈走的距离=×车轮的周长车轮圈数=前齿轮齿数后齿轮齿

5、数前齿轮齿数后齿轮齿数(齿数比)自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长❀解决问题54321A(1)A车轮直径是0.8米,前轮是48个齿,后轮是12个齿,蹬一圈A车跑多少米?根据上式,蹬一圈车子走的距离怎么表示?0.8π×≈10.048米4812❀解决问题54321B(2)B车轮直径是0.8米,前轮是48个齿,后轮是16个齿,蹬一圈B车跑多少米?根据上式,蹬一圈车子走的距离怎么表示?0.8π×≈7.536米4816AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321如果是你,愿意骑哪能辆自行车?为什么?A

6、车跑得快,因为同样蹬一圈,A车行的距离长。A车为什么快?车轮转得快。AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321车轮的转速与什么有关?影响车速快慢的因素:前后齿轮齿数的比值(齿数比)。比值大,车速快;比值小,车速慢。研究变速自行车的能变化出多少种速度❀变速自行车54321前齿轮齿数:4840后齿轮齿数:282420181614如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?共有:2×6=12或6×2=12种54321(1)变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮齿数为:48

7、40后齿轮齿数为:282420181614❀讨论54321蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齿数比最大蹬同样的圈数自行车走得最远练习:1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)解:(48÷16)×(3.14×0.7)

8、=6.594(米)解:5÷(28÷14)=2.52.5÷3.14≈0.80(米)答:自行车的车轮直径约0.80米。答:蹬一圈自行车前进约6.594米.已知:前齿轮齿数为:26后齿轮齿数为:16车轮直径为:66cm问:①你能算出蹬一圈,

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