数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积公式推导PPT.pptx

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1、长方体和正方体的体积陆川县马坡镇中心学校黄子恒一、复习旧知1、上节课我们学习了体积很体积单位，哪个同学来说说什么是物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、我们常用的体积单位有哪些呢？立方厘米，立方分米和立方米。二、导入看看小猴一家发生了什么？猴弟弟怎么哭了？到底谁的蛋糕小呢呢，我们怎么帮助他们呢？学完今天这节课我们就可以帮助它们了。我的蛋糕小了，呜呜呜三、探索新知（公式推导）同学们棱长为1厘米的小正方体准备好了吗？四个同学为一组，拿出准备好的12个小正方体摆一摆，把它们摆成长方体，看看有几种摆法？长/厘米宽/厘米高/厘米用的正方体个数/个体积/立方厘米431121

2、23221212121112126211212同学们，观察上面的表格，看看你们有什么发现？1、所用正方体的个数是一样的2、长方体的长宽高不同，但是体积相同3、长宽高的乘积等于长方体的体积所以通过观察我们知道长方体的体积=长×宽×高如果长方体的长为a,宽为b,高为h,那么如何表示它的体积？abhV=abh例1一个长方体，长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少？V=abh=7×4×3=84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米。正方体的体积公式正方体是特殊的长方体，也就是长宽高都相等的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果正方体的棱长是a,如何表示它的体积呢？V=

3、a.a.a=a3a3表示3个a相乘，读作a的立方例2一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=6×6×6=216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米。练习1、6=x+x+x=x.x.x=3x.x=2、判断1）0.2的立方表示3个0.2相乘。（）2）(5x)=10x()3）4=4×3()3、应用题1）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这堆沙子重多少千克？2）一个正方体的总棱长为48cm,求它的体积？小结：说说这节课你学到了什么？谢谢