高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式2课件新人教A版必修.pptx

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1、§1.3三角函数的诱导公式(二)第一章三角函数1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实答案知识点一　诱导公式五答案答案答案知识点二　诱导公式六公式六知识点三　诱导公式的理解、记忆与灵活应用αsinαcosαtanα公式一α＋2kπ(k∈Z)sinαcosαtanα公式二π＋α－sinα－cosαtanα公式三－α－sinα

2、cosα－tanα公式四π－αsinα－cosα－tanα公式五－αcosαsinα公式六＋αcosα－sinα1.公式一～四归纳：α＋2kπ(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于角α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”.2.±α的正弦、余弦函数值，函数名改变，把α看作锐角，符号看±α的函数值符号.简记为：“函数名改变，符号看象限”.六组诱导公式可以统一概括为“k·±α(k∈Z)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变；然后前面加一个把α视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.

3、返回类型一　利用诱导公式求值题型探究重点难点个个击破解析答案反思与感悟解析答案反思与感悟解析答案类型二　利用诱导公式化简反思与感悟解析答案k为奇数时，可设k＝2m＋1(m∈Z).仿上化简得：原式＝1.故原式＝1.用诱导公式进行化简时，若遇到kπ±α的形式，需对k进行分类讨论，然后再运用诱导公式进行化简.反思与感悟解析答案类型三　诱导公式的综合应用解析答案(1)化简f(x)；解析答案反思与感悟解析答案本题是与函数相结合的问题，解决此类问题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式，这样可避免公式交错使用而导致的混乱.反思与感悟返回解析答案123达标检测4D解析

4、答案51234解析sin(α－180°)－sin(270°－α)＝－sin(180°－α)－sin[180°＋(90°－α)]＝－sinα＋sin(90°－α)＝cosα－sinα＝m，sin(180°＋α)sin(270°＋α)＝－sinα(－cosα)＝sinαcosαC解析答案5解析答案12345解析答案12345解析答案1234512345解析答案12345(3)tan(5π－α).解析答案123451234(3)tan(5π－α)＝tan(π－α)＝－tanα，51.学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k·±α(k∈Z)”的诱导公式.当k为偶数时，得α的同名函数

5、值；当k为奇数时，得α的异名函数值，然后前面加一个把α看成锐角时原函数值的符号.2.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.3.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.规律与方法返回本课结束