高中数学第三章二倍角的三角函数第2课时二倍角的三角函数的应用课件苏教版必修.pptx

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1、第2课时　二倍角的三角函数的应用第3章§3.2二倍角的三角函数1.能用所学三角函数的公式进行简单的恒等交换.2.会用三角函数解决一些简单的实际问题.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点　降幂公式答案问题导学新知探究点点落实返回类型一　三角函数式的化简与证明题型探究重点难点个个击破解析答案∴原等式成立.反思与感悟解析答案(1)三角函数式的化简，一般从减少角的种类、减少函数的种类、改变函数运算的结构入手，常采用化弦法、化切法、异角化同角、异次化同次、异名化同名等方法，达到化简的目的.(2)证明恒等式问题的两个原则：①观察式子两端的结构形式，一般是从复杂到简单，如果两

2、端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想.②证明的一般步骤是：先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异，然后本着“复角化单角”、“异名化同名”、变换式子结构“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的.反思与感悟解析答案解析答案∴左边＝右边.原等式成立.类型二　用和差、倍角公式研究函数的性质(1)求函数f(x)的最小正周期；解析答案(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.反思与感悟解析答案(1)为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型(余弦型)函数，这是解决问题的前提.(2)本题充分运用两角和(差)、二倍角公式、辅助角转

3、换公式消除差异，减少角的种类和函数式的项数，为讨论函数性质提供了保障.反思与感悟解析答案解析答案类型三　三角函数在实际问题中的应用反思与感悟例3点P在直径AB＝1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT＝1，∠PAB＝α，问α为何值时，四边形ABTP面积最大？解析答案反思与感悟解如图所示，∵AB为直径，∴∠APB＝90°，AB＝1，PA＝cosα，PB＝sinα.又PT切圆于P点，∠TPB＝∠PAB＝α，∴S四边形ABTP＝S△PAB＋S△TPB反思与感悟利用三角函数知识解决实际问题，关键是目标函数的构建，自变量常常选取一个恰当的角度，要注意结合实际问题确定自变量的

4、范围.解析答案返回解在直角三角形OBC中，OB＝cosα，BC＝sinα.解析答案返回123达标检测4解析答案2.函数y＝1＋4cos2x的单调递增区间是.1234解析答案解析y＝1＋4cos2x＝2cos2x＋3，由－π＋2kπ≤2x≤2kπ，k∈Z，1234解析答案2解析∵α为第三象限角，∴cosα<0，sinα<0，1234解析答案0返回规律与方法本课结束