高中数学第三章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数课件苏教版必修.pptx

《高中数学第三章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数课件苏教版必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时　二倍角的三角函数第3章§3.2二倍角的三角函数1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2.会借助同角三角函数的关系导出C2α的另两种表示形式.3.能利用二倍角公式进行简单的化简、求值和证明.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一　倍角公式答案问题导学新知探究点点落实思考1如何利用两角和的正弦和余弦公式推导出sin2α，cos2α？答sin2α＝sin(α＋α)＝sinαcosα＋cosαsinα＝2sinαcosα，即sin2α＝2sinαcosα.cos2α＝cos(α＋α)＝cos2α－sin2α

2、，即cos2α＝cos2α－sin2α.思考2如何利用两角和的正切公式推导出tan2α？答案知识点二　二倍角公式的变形2sinαcosαcos2α－sin2α2.二倍角公式的重要变形——升幂公式和降幂公式升幂公式：1＋cos2α＝，1－cos2α＝，1＋cosα＝,1－cosα＝，降幂公式：答案2cos2α2sin2α返回类型一　给角求值题型探究重点难点个个击破例1求下列各式的值：(1)cos72°cos36°；解析答案解析答案反思与感悟解析答案(1)解答本类题关键是抓住公式及其变形式的特征，观察分析题目中具有的与公式相似的结构特征，从而找到解题的切入点.(2)对

3、于倍角公式应做到灵活运用，即根据所给式子的特点构造出倍角形式，正用、逆用或变形用倍角公式进行化简和求值.反思与感悟解析答案跟踪训练1求下列各式的值.解析答案解析答案类型二　给值求值问题反思与感悟解析答案反思与感悟解析答案类型三　化简问题反思与感悟解析答案反思与感悟(1)三角函数的化简有四个方向，即分别从“角”“函数名”“幂”“形”着手分析，消除差异.(2)对三角函数式化简结果的一般要求：①函数种类最少；②项数最少；③函数次数最低；④能求值的求出值；⑤尽量使分母不含三角函数；⑥尽量使分母不含根式.解析答案返回解析答案1231.计算1－2sin222.5°的结果等于.

4、达标检测4解析答案51234解析答案5解析答案3.计算：(1)2sin37.5°cos37.5°＝；12345(2)sin267.5°－cos267.5°＝；解析答案123454.求函数f(x)＝cos2x＋4sinx的值域是.解析答案12345解析f(x)＝cos2x＋4sinx＝1－2sin2x＋4sinx＝－2sin2x＋4sinx＋1＝－2(sinx－1)2＋3.当sinx＝1时，f(x)max＝3；当sinx＝－1时，f(x)min＝－5.[－5,3]解析答案12345解析答案123451.对“二倍角”应该有广义上的理解，如：返回规律与方法本课结束