河南省鹤壁市高级中学2020届高三数学下学期模拟考试试题 文（PDF）答案.pdf

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1、鹤壁高中高三年级文科数学模拟考试参考答案1.D.由集合B＝{x

2、1≤log2x<2，x∈N}，解得B＝{2，3}．由A∪B＝B得A⊆B.①当A＝∅时，a＝0；②当A≠∅时，即A＝{2}或A＝{3}时，解得a＝3或a＝2.故选D2.A.本题考查复数代数形式的乘除运算、共轭复数、复数的几何意义．∵zi＝－1＋3i，∴－1＋3i（－1＋3i）·iz＝＝＝3＋i，∴z对应的点的坐标为(3，1)，位于第一象限．故ii·i选A.3π3.B。设正三角形边长为2，则内切圆的半径为，正三角形的面积为3，圆的面积为.33由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半．由几何概型的概1π×

3、率计算公式，得此点取自黑色部分的概率是23＝3π.故选B18321k832164.当k>8时，ck8，由条件知1，解得kk>；4k33218k当0

4、直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，①错误；对于②，若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线平行于另一个平面(或在这个平面内)，②错误；对于③，若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和一个平面垂直，③正确；对于④，若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与1另一个平面也不垂直，④正确；综上所述，真命题的序号是③④，共2个．故选：B．8.方法一：由题意得函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．e－x＋11＋exex＋1∵f(－x)＝＝－＝＝f(x)，－x（e－x－1）x（1－ex）x（ex－1）∴函数f(x)为

5、偶函数，可排除选项A、C.ex＋1（ex－1）＋212又f(x)＝＝＝＋，x（ex－1）x（ex－1）xx（ex－1）12[（x＋1）ex－1]∴f′(x)＝－－，∴x>0时，f′(x)<0，∴f(x)单调递减，可排除选项B.x2x2（ex－1）2故选D.ex＋111方法二：由题意得函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．f(x)＝·，因为y＝xex－1xex＋11和y＝均为奇函数，所以函数f(x)是偶函数，可排除选项A、C.当x→＋∞时，→0，ex－1xex＋1ex＋1→1，所以→0，则可排除B.故选D.ex－1x（ex－1）xx2x9.C.f(x)23sin

6、cos2cos13sinxcosx2sinx22262由T，得2．fx2sin2x．作出函数6fx在x0,上的图象如图,由图可知21x1x2fx1x22sin221．故选C项．336210.A.①若直线MN的斜率不存在，则点B的坐标为(3，0)．②若直线MN的斜率存在，设y12＝4x1，y1－y2A(3，t)(t≠0)，M(x221，y1)，N(x2，y2)，则由得y1－y2＝4(x1－x2)，∴(y1y22＝4x2x1－x222t2＋y2)＝4，即kMN＝，∴

7、直线MN的方程为y－t＝(x－3)，∴点B的横坐标xB＝3－，tt22y－t＝（x－3），2由t消去x，得y2－2ty＋2t2－12＝0，由Δ>0得t2<12.又t≠0，∴xtB＝3－22y＝4x∈(－3，3)．综上，点B的横坐标的取值范围为(－3，3]．21111.函数f（x）满足f（t+2）=，可得f（t+4）==f（t），∴f（x）是周ftft2期为4的函数．6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）．fxxf'xfx令g（x）=，x∈（0，4]，则g′（x）=，2xxfx∵x∈（0，4]时，f'x＞，

8、∴g′（x）＞0，g（x）在（0，4]递增，xf2f3∴f（1）＜＜，可得：6f（1）＜3f（2）＜2f（3），即6f（2017）＜3f（2018）23＜2f（2019）．故答案为：A2312.D当cosx≥0时，f(x)＝3sinxcosx－4cosx＝sin2x－2cos2x－2，23221∴f(x)max＝（）＋（－2）－2＝；2223当cosx<0时，f(x)＝－3sinxcosx＋4cosx＝－sin2x＋2cos2x＋2，2