复件2010级高二下学期数学周练五.doc

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1、2010级高二下学期数学周练五（理常）内容：立体几何与椭圆命题人：王小华解答题1．已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥轴，直线AB交轴于点，若，求椭圆的离心率。2．已知椭圆的离心率，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，求椭圆的方程。3．在平面直角坐标系中，点为动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知F1PF2为等腰三角形。求椭圆的离心率4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N。（1）求直线CD与平面ACM

2、所成角的正弦值；（2）求点N到平面ACM的距离5．如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，ACBD=0，将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=，得到三棱锥B—ACD。（1）求二面角A—BD—O的余弦值；（2）设点Ｎ是线段BD上一动点，试确定N点的位置，使得CN=，并证明你的结论。1．2．3．4．5．N(0，2，1)或N（0，1，2）[三等分点]