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《2014石家庄质检二数学(文)试题及参考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学(文科)第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1．已知点P(,-)在角q的终边上，且q∈[0,2p），则q的值为A．B．C．D．2．已知M={0,1,2,3,4}，N={1,3,5,7}，P=M∩N，则集合P的子集个数为A.2个B．3个C．4个D.5个3．已知为虚数单位，右图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是A．MB.NC．PD.Q4．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数,则使关于的一元二次方程无实根的概率为A．B．C．D．5．等差数
2、列的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为A．B．C．60D．306．阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是A．计算数列前5项的和B．计算数列前6项的和C．计算数列前5项的和D．计算数列前6项的和7．已知实数满足，如果目标函数的最小值为-2，则实数m的值为A．8B．4C．2D．08．已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小可能是A．15°B．25°C．60°D．165°9．点A,B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为,则该球的表面积为A.B.8pC.9pD.12p10．已知两定点A(-2，0)和
3、B(2，0),动点在直线:上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为A.B.C.D.11．定义在区间[0,1]上的函数的图象如右图所示，以、、为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为12．定义表示实数中的较大的.已知数列满足，若记数列的前n项和为Sn，则S2014的值为A．2014B．2015C．5235D．5325第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分．）13．函数=的图象在点处的切线方程为,为的导函数，则.14．若向量a,b是两个互相垂直的单位向量，则向量a-b在向量b方向上的投影为.15．如右图所示，某几何体的正视图
4、是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为.16．已知函数,若互不相等，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在DABC中，角A、B、C的对边长分别为,且满足（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若,求DABC的面积.18．（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元）[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,+∞)顾客人数m2030n10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60
5、%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）.(注：视频率为概率)（Ⅰ）试确定m，n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（Ⅱ）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款（单位：元）[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)返利百分比06%8%10%请估计该商场日均让利多少元？19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，面,∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点
6、，N在BC上，且AN=BN.（Ⅰ）求证：AB⊥MN；（Ⅱ）求点P到平面NMA的距离.20．（本小题满分12分）已知动圆C过定点M(0，2)，且在x轴上截得弦长为4。设该动圆圆心的轨迹为曲线C。（Ⅰ）求曲线C方程；（Ⅱ）点A为直线：上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，DAPQ面积的最小值及此时点A的坐标.21．（本题满分12分）已知函数在时取得极值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若有唯一零点，求l的值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AB为
7、圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点.（Ⅰ）求证：、、、四点共圆；（Ⅱ）若AC=2，AF=2,求外接圆的半径.23．（本小题满分10分）极坐标与参数方程已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线C的参数方程；（Ⅱ）当时，求直线与曲线C交点的极坐标.24．（本小题满分10）已知
