数学北师大版一年级下册《用尺规作三角形》.pptx

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1、第四章三角形4用尺规作三角形导入1、尺规作图的工具是直尺和圆规.2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.如何作一个角等于已知角？已知:∠a，如图求作:∠AOB,使∠AOB=∠aaOAM′MNN′B∠AOB即是所要画的角。导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？做一做1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.新课求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.ac新课作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶

2、点，以BC为一边，作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA作法与示范：新课将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)新课2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c．c求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.新课请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范（1）作∠DAF=∠α．AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以B

3、A为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C．则△ABC就是所求作的三角形．新课将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)新课3．已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）请写出作法并作出相应的图形．（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？新课（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC;△AB

4、C就是所求作的三角形.BCA作法：习题1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角D习题2．利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边C拓展已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b.abα拓展αbaaABMNCC'1.作∠MAN=∠α2.在射线AM上截取AB=b3.以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C，C'4.连接BC，BC'△ABC和

5、△ABC‘就是所求作的三角形.作法：小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.学会了用尺规作三角形；2.进一步验证了全等三角形的条件.