数学北师大版一年级下册多项式乘以多项式.pptx

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1、新课：多项式乘以多项式图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？nmnmba新课小明的想法:长方形的面积可以有4种表示方式：(m+a)(n+b)，n(m+a)+b(m+a)，m(n+b)+a(n+b)和mn+mb+na+ba，从而，(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+ba．你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？新课把(m+a)或(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律

2、，可以得到(m+a)(n+b)=(m+a)n+(m+a)b=mn+an+mb+ab，或(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab．新课如何进行多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．例3计算：（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)(x-y)．例题解：（1）(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-1.6x+x2；（2）(2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y

3、·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2．例题习题1．计算：（1）(m+2n)(m-2n)；（2）(2n+5)(n-3）；（3）(x+2y)2；（4）(ax+b)(cx+d)．习题解：（1）(m+2n)(m-2n)=m·m-m·2n+2n·m-2n·2n=m2-2mn+2mn-4n2=m2-4n2；（2）(2n+5)(n-3）=2n·n-2n·3+5·n-5×3=2n2-6n+5n-15=2n2-n-15；（3）(x+2y)2=(x+2y)(x+2y)=x2+x·2y+x·2y+2y·

4、2y=x2+4xy+4y2；（4）(ax+b)(cx+d)=ax·cx+ax·d+b·cx+b·d=acx2+adx+bcx+bd．拓展1、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各项，再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项，依次类推，并把所得的积相加；2、合并同类项.多项式与多项式相乘，可分几个步骤进行？小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.单项式与单项式相乘的运算：2.单项式与多项式相乘的运算：3.多项式与多项式相乘的运算：