专题：开放性问题.pptx

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1、专题：开放性问题方晓东人教版数学七年级下册第五章中学一级教师黄山市歙县新安中学一、出示开放性问题的背景在近年中考题中,出现了一批符合学生年龄特点和认知水平,设计优美、个性独特的开放题它打破传统模式,构思新颖,使人耳目一新.数学开放题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题,加大数学开放题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨重要体现.常见的类型有：条件开放题、结论开放题、解法开放题等。探究活动：典例探究1分析2：若添加直接条件，可以把AB和CD看成被BF或CE所截形成，产生了内错角和同旁内角。可

2、以添加的条件是：∠C=∠CEF,∠CBF=∠F(内错角相等，两直线平行）∠C+∠CED=180º,∠ABF+∠F=180º（同旁内角互补，两直线平行）F分析3：若添加间接条件，可根据平行公理的推论，添加辅助线，FG//AB,利用三个角的数量关系进行推理。结论：∠CBF+∠FEC=∠BGE,∠CBF+∠FEC=∠CGF,∠ACE+∠BFD=∠BGE,∠ACE+∠BFD=∠CGF或∠ABF+∠BGE+∠CED=360º,∠ABF+∠CGF+∠CED=360º探究活动：典例探究2通过分析发现：点E可在六个区域，共出现六种情

3、形，展示如下：选择第一种加以证明：其它各种情形结论有学生自主完成：分享收获：通过本节课的学习，谈谈你的收获，供大家分享。师生共同小结：1、常见开放性问题的种类有：条件开放、结论开放、解法开放；2、考虑开放性问题，可能存在条件或结论的多样性，从而锻炼学生考虑问题严密性的思维品质。课后作业：请你再开动脑筋，想想还有方法说明∠BEC=∠B+∠C吗？分析6:这是一道解法开放题，可拓宽学生思维宽度，鼓励学生积极思维，体现解法的多样性。谢谢大家的光临！