二次根式的乘除.pptx

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1、八年级数学·下新课标[人]第十六章　二次根式学习新知检测反馈16.2二次根式的乘除（第1课时）原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m,再根据计算三角形的面积公式得可是后面这个式子该如何化简呢?古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地,测得三边的长分别为7m,5m,8m,海伦很快就算出了这块菜地的面积,邻居想了很久也算不出来,你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗?想一想计算下列各式,观察计算结果，你能发现什么规律?学习新知6620206060参考上面的结果,用“>,<或=”填空.===二次根式的法则:=(a≥0,b≥0),即二次根式相乘,把被

2、开方数相乘,根指数不变.想一想:二次根式的乘法法则是什么?字母表达式是怎样的?(3)当二次根式前面有系数时,可以类比单项式乘单项式的法则进行运算,即系数之积作为系数,被开方数之积作为被开方数,如m·n=mn(a≥0,b≥0).知识拓展(1)成立的条件是a≥0且b≥0,千万不能忽略.(2)此法则可以推广到多个二次根式的乘法运算中,如(a≥0,b≥0,c≥0).在(a≥0,b≥0)中,a,b既可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式.你认为=(a≥0,b≥0).计算并思考:10100.30.3(3)公式中a,b既可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式,但

3、必须满足a≥0,b≥0.知识拓展(1)当a<0,b<0时,虽然有意义,但是=而不等于.(2)积的算术平方根性质可推广为:当a≥0,b≥0,c≥0时,.例：(教材例1)计算:(1)(2)例：(教材例2)化简:(1)(2)例：(教材例3)计算:(1)(2)（3）[解题策略]化简二次根式的方法:①把被开方数化为能开得尽方的因数(或因式)与其他因数(或因式)积的形式,再开平方即可;②被开方数是小数,要化成分数,可以利用分数的基本性质,使得化简后被开方数不含分母;③当被开方数是和(或差)的形式时,要把被开方数写成一个数或分解因式,再化简.【变式训练】判断下列各式

4、是否正确,不正确的请予以改正.1.(a≥0,b≥0),即两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算,如(a≥0,b≥0,c≥0).2.(a≥0,b≥0),用语言叙述为:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.课堂小结检测反馈1.若则a的取值范围()A.-4≤a≤4B.a>-4C.a≤4D.-4

5、结果为40;B错,正确结果为20;C错,正确结果为12;D正确.故选D.D3.一个长方形的长和宽分别是cm和cm,则这个长方形的面积是.解析:4.已知x>0,y>0,则=.解析: