奥数六年级千份讲义16108春六年级实验四中分班考试第六讲杂题教师版.doc

《奥数六年级千份讲义16108春六年级实验四中分班考试第六讲杂题教师版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六讲杂题真题模考1.如图所示，小圆点表示网络的结点，结点之间连线表示他们有网线相连，数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的线路同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（）【分析】通过信息为通过信息为通过信息为通过信息为单位时间内传递的最大信息量是：2.在右图的乘法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“好运北京”所代表的四位数的数字和是多少？【分析】“运”只能是“奥运”的个位为，所以，排除，若“运”是，“奥”则是，“奥运奥”为，后两位与不符，所以排除，“运”只能为，则“奥”为或，经验证只有符合题意，即，所以“北

2、京好运”为各个数位数字和为3.下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同字母代表不同的数字，如果代表的五位数能被整除，那么这个五位数是？【分析】首先是,是,是,这个数能被整除就同时能被,,整除，所以后两位能被整除，。是偶数，排除，所以A=,。不同字母代表不同的数字，只能为、、。或不符合条件，，，。。4.把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是块，那么至少要把这个大长方体分割成个小长方体。【分析】()如果只在一个面上分割，要想个面被染色，需要把大长方体边上的和角上的去掉。拿掉块。剩下两个面的长方体块。（）如果不是只在一个面

3、上分割，那么就只有边上的两个面被染色。，所以两面的有：（块）所以，最少块。2.在这十三个数中选十二个数填在图中空格内，使每行四数之和相等，每竖列三数之和相等，应怎样填？【分析】。这个数之和必须能同时被和整除，所以个数之和为。。没被选中。横行之和为，竖行之和为。因为十二个数中有六奇六偶，竖列之和为奇数，必有一列为三个奇数。三个奇数的和为的只有：两组。答案如图。（行列可以互换）3.甲、乙、两三个学生分别在、、三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业。若甲不再校学习，乙不在校学习，在校学习的学数学，在校学习的不学化学，乙不学物理。则三人各在哪所大学?学什么专业?【分析】校学数学，校不学化学，所

4、以校学物理，校学化学。乙不在校又不学物理，所以乙只能在校学化学。甲不在校，所以甲在校学数学。剩下丙在校学物理。4.某俱乐部有个成员，他们的名字分别是。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问：“个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，和休息，余下的个人这样回答：说：“有个人。”说：“有个人”,说：“有个人。”说：“有个人。”说：“有个人。”说：“有个人。”说：“有个人。”说：“有个人。”说：“有个人。”那么，这个俱乐部的个成员中，总说谎话的有几个人？【分析】因为个人回答出了种不同的人数，而且回答相同的最多是两个人。所以说谎话的不少于个人。若说谎话的有人，则除外，其他回

5、答问题的人均说了谎话，与假设出现矛盾；若说谎话的有人，则回答问题的人均说了谎话，出现矛盾；若说谎话的有个人，则没有说实话的，而说了实话，出现矛盾。所以说谎话的有人，回答问题的人均说谎话，休息的两个人说的是实话。5.三个相邻偶数的积是一个六位数，这三个偶数是【分析】三个偶数应该在之间，并且三个相邻的偶数各位数字只有是、、的时候乘积的各位数字才可能是。答案：。1.一枚棋子放在七边形（顶点按顺时针排列）的顶点处。将这枚棋子按顺时针方向移动次，移动规则是：第次依次移动个顶点（如第次移一个顶点，停在处；第次移两个顶点，停在处，……）。在次移动过程中，所有没到过的顶点是________【分析】次数点

6、位所以没有到过、、点。2.一个正方形的内部有个点，以正方形的个顶点和内部的个点为顶点，将它剪成一些三角形。问：一共可以剪成多少个三角形？如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀，那么共需剪多少刀？【分析】内部点数三角形个数刀数当正方形内部有个点时，可以剪成个三角形，需要剪刀。共剪刀。考点拓展【例1】一个乘法算式中，、、、表示不同数字：其中=____________【分析】，可能为、、，当=时，。当=时，无论等于多少的后两位都不是。所以=。或，或。【例2】侠客岛上有个人：一类人是总说真话的骑士，另一类人是总说假话的骗子。这一天，全班同学围成一圈聚会，他们每人都声明：“我左右的两人

7、是骗子”。第二天会议继续，但有一名同学因病未到，剩下的人再次围成一圈，而且每人都声明：“我左右的两人都与我不是同类人”。问：有病的同学是骑士还是骗子?答案：。【分析】骗子说假话，所以他左右是骑士。骑士说真话，所以他左右是骗子。即骗子和骑士一个挨着一个坐。所以有病的同学是骑士。【例1】一种小型天平备有克，克，克，克，克种砝码，为了能称出克到克之间的任意一种整数克重量，如果只允许在天平一端放砝码，那么最少需要准备砝码个【分析】(1)表示