实际问题与一元一次不等式复习 方案设计.pptx

《实际问题与一元一次不等式复习 方案设计.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与一元一次不等式复习南宁市第五十四中学苏慧红方案设计问题复习引入列一元一次不等式解决实际问题通常有哪些基本步骤?1、审：认真审题，分清题目中的已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中体现不等关系的关键字眼。2、设：根据题意，设出适当的未知数。3、列：根据题中的不等关系，列出不等式。4、解：解出所列的不等式。5、答：写出答案，并检验是否符合题意。特别指出：（1）审，要注意找关键词和已知量、未知量；（2）列不等式的关键是确定不等关系；（3）求出不等式的解集后，还应根据题意把实际问题的解求出来。基础训练1、某商品的单价为a元，买50件这

2、样的商品的总费用不高于342元，则可列式为.2、某种肥皂零售价为每块2元，现商场推出两种优惠销售办法：第一种为购买一块按原价，购买两块以上(含两块)，其中一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．则在购买相同数量x（x≥2）块的情况下，第一种办法的费用表示为：；第二种办法的费用表示为：；若要使第一种办法得到的优惠多，则可列式为。小结：这两道题都与费用有关费用=单价×数量50a≤3422+1.4(x-1)1.6x2+1.4(x-1)≤1.6x例题研究【例1】某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：

3、0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．请你根据上网时间来分析一下，采用哪种收费方式较为合算？两种收费方式怎么表示？它们与哪个量有关？计时制应付的费用为：（0.05+0.02）x元，即计时制应付的费用为：0.07x元包月制应付的费用为：50+0.02x元它们的表示都与上网时间有关。表示出收费方式后，我们该怎样列式解决问题呢？从“合算”看出来存在不等关系分三种情况：（1）当0.07x＜50+0.02x时；（2）当0.07x＞50+0.02x时；（3）当0.07x=5

4、0+0.02x时解：设上网时间为x分钟，则计时制应付的费用为：0.07x元，包月制应付的费用为：50+0.02x元，依题意可分为三种情况：（1）0.07x＜50+0.02x解得：x＜1000（2）0.07x＞50+0.02x解得：x＞1000（3）0.07x=50+0.02x解得：x=1000答：当上网时间小于1000分钟时，选择计时制较合算；当上网时间大于1000分钟时，选择包月制较合算；当上网时间等于1000分钟时，选择两种方式一样合算。小结：对于费用问题，应先列出含有未知数的代数式表示出费用，再根据题意列式解答。本题为生活中的方案选择

5、问题，在设计选择方案时，通常采用分类讨论的思想分情况解答问题，从而得出完整的答案。随堂练习1、某学校准备添置一些“名人名言”字画挂在教室进行教室布置．若到商店去批量购买，每幅“名人名言”需要40元；若组织一些同学自己制作，每幅“名人名言”字画的成本是15元，无论制作多少，另外还需共付场地租金800元．亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“名人名言”字画的费用较节省？例题研究【例2】为了更好保护环境，某市治污公司决定，购买10台污水处理设备，现有A,B两种型号的设备，其中每台设备的价格，月处理污水量如下表：①若该市治污公司购买污水

6、处理设备的资金不超过105万元，你认为公司有几种购买方案？②在①的条件下，若该公司每月处理的污水量不低于2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？．A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200①若该市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为公司有几种购买方案？解：（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10-x）台，那么，购买A型设备所需资金为：12x万元；购买B型设备所需资金为：10（10-x）万元；根据题意可列出不等式：12x≤10（10-x）解得：x≤2.5因为x≥0，且x为整数，所以满足不等式的

7、解为x=0或x=1或x=2当x=0时,10-x=10；当x=1时,10-x=9；当x=2时,10-x=8；所以,满足条件的方案有三种：方案一：购买10台B种设备方案二：购买1台A种设备,9台B种设备方案三：购买2台A种设备,8台B种设备②在①的条件下，若该公司每月处理的污水量不低于2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？关键字眼：在①的条件下；每月处理的污水量不低于2040吨；节约资金。解（2）：x台A种设备每月处理污水量为240x吨,(10-x)台B种设备每月处理污水量为200(10-x)吨；根据题意,可列不等式：240x+

8、200(10-x)≥2040解不等式,得：x≥1由（1）可知，0≤x≤2.5且为整数，所以满足不等式的解为x=1或x=2公司购买设备需要的总资金为：12x+10(10-x)=2x