小学数学典型应用题.doc

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1、例4   甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？   解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此     甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）            乙车筐数＝97－64＝33（筐）    答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。       例3   甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆

2、，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍， 那么，几天以后甲站的车辆数减少为                    （52＋32）÷（2＋1）＝28（辆） 所求天数为    （52－28）÷（28－24）＝6（天） 例4   粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？  解 由于每天运出

3、的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此     剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）     运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）     运粮的天数＝72÷9＝8（天）                  答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。           7 相遇问题【含义】   两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系

4、】   相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）               总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用            8 追及问题【数量关系】  追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）              追及路程＝（快速－慢速）×追及时间例2   小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑

5、了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是             （500－200）÷［40×（500÷200）］          ＝300÷100＝3（米）                     答：小亮的速度是每秒3米。例5   兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？解 要

6、求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为                 180×2÷（90－60）＝12（分钟）   家离学校的距离为     90×12－180＝900（米）                   答：家离学校有900米远。 例6   孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰

7、好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。所以步行1千米所用时间为   1÷［9－（10－5）］                    ＝0.25（小时）                    ＝15（分钟）跑步1千米所用时间为

8、   15－［9－（10－5）］＝11（分钟）跑步速度为每小时       1÷11／60＝5.5（千米）答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。 【数量关系】       线形植树    棵数＝距离÷棵距＋1